Pertanyaan
Selesaikan persamaan tersebut.
Selesaikan untuk x
x1=−17,x2=−15,x3=15,x4=17
Bentuk Alternatif
x1≈−4.123106,x2≈−3.872983,x3≈3.872983,x4≈4.123106
Evaluasi
5x−20(x+41)−(x−41)÷(x2−16)=−5(x−4)8
Temukan domainnya
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
⎩⎨⎧x+4=0x−4=05x−20=0x2−16=05(x−4)=0
Menghitung
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
x+4=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan.
x=0−4
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
x=−4
⎩⎨⎧x=−4x−4=05x−20=0x2−16=05(x−4)=0
Menghitung
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
x−4=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan.
x=0+4
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
x=4
⎩⎨⎧x=−4x=45x−20=0x2−16=05(x−4)=0
Menghitung
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
5x−20=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan.
5x=0+20
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
5x=20
Bagi kedua ruas
55x=520
Bagilah bilangan
x=520
Bagilah bilangan
x=4
⎩⎨⎧x=−4x=4x=4x2−16=05(x−4)=0
Menghitung
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
x2−16=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan.
x2=16
Carilah akar dari kedua sisi persamaan dan ingatlah untuk menggunakan akar positif dan negatif.
x=±16
Sederhanakan ekspresi tersebut
x=±4
Pisahkan pertidaksamaan menjadi 2 kemungkinan kasus
{x=4x=−4
Carilah titik perpotongannya
x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
⎩⎨⎧x=−4x=4x=4x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)5(x−4)=0
Menghitung
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
5(x−4)=0
Tulis ulang ungkapan tersebut
x−4=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan.
x=0+4
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
x=4
⎩⎨⎧x=−4x=4x=4x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)x=4
Menyederhanakan
⎩⎨⎧x=−4x=4x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
Carilah titik perpotongannya
x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
5x−20(x+41)−(x−41)÷(x2−16)=−5(x−4)8,x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
Menyederhanakan
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
5x−20(x+41)−(x−41)÷(x2−16)
Hapus tanda kurung yang tidak perlu.
5x−20x+41−(x−41)÷(x2−16)
Hapus tanda kurung yang tidak perlu.
5x−20x+41−x−41÷(x2−16)
Bagi suku-sukunya
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
5x−20x+41−x−41
Tulis ulang ungkapan tersebut
5x−20−(x+4)(x−4)8
Kalikan dengan kebalikannya
−(x+4)(x−4)8×5x−201
Kalikan suku-suku tersebut
−(x+4)(x−4)(5x−20)8
(−(x+4)(x−4)(5x−20)8)÷(x2−16)
Kalikan dengan kebalikannya
−(x+4)(x−4)(5x−20)8×x2−161
Kalikan suku-suku tersebut
−(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)8
−(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)8=−5(x−4)8
Tulis ulang ungkapan tersebut
(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)−8=5(x−4)−8
Kalikan silang
−8×5(x−4)=(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)(−8)
Sederhanakan persamaan tersebut
−40(x−4)=(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)(−8)
Sederhanakan persamaan tersebut
−40(x−4)=8(−x−4)(x−4)(5x−20)(x2−16)
Tulis ulang ungkapan tersebut
40(−x+4)=40(−x−4)(x−4)2(x2−16)
Evaluasi
−x+4=(−x−4)(x−4)2(x2−16)
Perluas ungkapan tersebut
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(−x−4)(x−4)2(x2−16)
Perluas ungkapan tersebut
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(x−4)2
Gunakan (a−b)2=a2−2ab+b2 untuk memperluas ekspresi
x2−2x×4+42
Menghitung
x2−8x+16
(−x−4)(x2−8x+16)(x2−16)
Kalikan suku-suku tersebut
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(−x−4)(x2−8x+16)
Terapkan sifat distributif
−x×x2−(−x×8x)−x×16−4x2−(−4×8x)−4×16
Kalikan suku-suku tersebut
−x3−(−x×8x)−x×16−4x2−(−4×8x)−4×16
Kalikan suku-suku tersebut
−x3−(−8x2)−x×16−4x2−(−4×8x)−4×16
Gunakan sifat komutatif untuk menyusun ulang suku-suku tersebut.
−x3−(−8x2)−16x−4x2−(−4×8x)−4×16
Kalikan angka-angka tersebut
−x3−(−8x2)−16x−4x2−(−32x)−4×16
Kalikan angka-angka tersebut
−x3−(−8x2)−16x−4x2−(−32x)−64
Jika tanda negatif atau simbol pengurangan muncul di luar tanda kurung, hilangkan tanda kurung dan ubah tanda setiap suku di dalam tanda kurung.
−x3+8x2−16x−4x2+32x−64
Kurangkan suku-sukunya
−x3+4x2−16x+32x−64
Jumlahkan istilah-istilah tersebut
−x3+4x2+16x−64
(−x3+4x2+16x−64)(x2−16)
Terapkan sifat distributif
−x3×x2−(−x3×16)+4x2×x2−4x2×16+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
Kalikan suku-suku tersebut
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
x3×x2
Gunakan aturan perkalian an×am=an+m untuk menyederhanakan ekspresi tersebut.
x3+2
Jumlahkan angka-angka tersebut
x5
−x5−(−x3×16)+4x2×x2−4x2×16+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
Gunakan sifat komutatif untuk menyusun ulang suku-suku tersebut.
−x5−(−16x3)+4x2×x2−4x2×16+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
Kalikan suku-suku tersebut
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
x2×x2
Gunakan aturan perkalian an×am=an+m untuk menyederhanakan ekspresi tersebut.
x2+2
Jumlahkan angka-angka tersebut
x4
−x5−(−16x3)+4x4−4x2×16+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
Kalikan angka-angka tersebut
−x5−(−16x3)+4x4−64x2+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
Kalikan suku-suku tersebut
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
x×x2
Gunakan aturan perkalian an×am=an+m untuk menyederhanakan ekspresi tersebut.
x1+2
Jumlahkan angka-angka tersebut
x3
−x5−(−16x3)+4x4−64x2+16x3−16x×16−64x2−(−64×16)
Kalikan angka-angka tersebut
−x5−(−16x3)+4x4−64x2+16x3−256x−64x2−(−64×16)
Kalikan angka-angka tersebut
−x5−(−16x3)+4x4−64x2+16x3−256x−64x2−(−1024)
Jika tanda negatif atau simbol pengurangan muncul di luar tanda kurung, hilangkan tanda kurung dan ubah tanda setiap suku di dalam tanda kurung.
−x5+16x3+4x4−64x2+16x3−256x−64x2+1024
Jumlahkan istilah-istilah tersebut
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
16x3+16x3
Gabungkan suku-suku sejenis dengan menghitung jumlah atau selisih koefisiennya
(16+16)x3
Jumlahkan angka-angka tersebut
32x3
−x5+32x3+4x4−64x2−256x−64x2+1024
Kurangkan suku-sukunya
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
−64x2−64x2
Gabungkan suku-suku sejenis dengan menghitung jumlah atau selisih koefisiennya
(−64−64)x2
Kurangi angka-angka tersebut
−128x2
−x5+32x3+4x4−128x2−256x+1024
−x+4=−x5+32x3+4x4−128x2−256x+1024
Pindahkan ekspresi ke sisi kiri.
−x+4−(−x5+32x3+4x4−128x2−256x+1024)=0
Hitung jumlah atau selisihnya
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
−x+4−(−x5+32x3+4x4−128x2−256x+1024)
Jika tanda negatif atau simbol pengurangan muncul di luar tanda kurung, hilangkan tanda kurung dan ubah tanda setiap suku di dalam tanda kurung.
−x+4+x5−32x3−4x4+128x2+256x−1024
Jumlahkan istilah-istilah tersebut
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
−x+256x
Gabungkan suku-suku sejenis dengan menghitung jumlah atau selisih koefisiennya
(−1+256)x
Jumlahkan angka-angka tersebut
255x
255x+4+x5−32x3−4x4+128x2−1024
Kurangi angka-angka tersebut
255x−1020+x5−32x3−4x4+128x2
255x−1020+x5−32x3−4x4+128x2=0
Faktorkan ekspresi tersebut
(−4+x)(17−x2)(15−x2)=0
Pisahkan persamaan menjadi 3 kemungkinan kasus
−4+x=017−x2=015−x2=0
Selesaikan persamaan tersebut.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
−4+x=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
x=0+4
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
x=4
x=417−x2=015−x2=0
Selesaikan persamaan tersebut.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
17−x2=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
−x2=0−17
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
−x2=−17
Ubah tanda pada kedua sisi persamaan.
x2=17
Carilah akar dari kedua sisi persamaan dan ingatlah untuk menggunakan akar positif dan negatif.
x=±17
Pisahkan persamaan menjadi 2 kemungkinan kasus
x=17x=−17
x=4x=17x=−1715−x2=0
Selesaikan persamaan tersebut.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
15−x2=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
−x2=0−15
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
−x2=−15
Ubah tanda pada kedua sisi persamaan.
x2=15
Carilah akar dari kedua sisi persamaan dan ingatlah untuk menggunakan akar positif dan negatif.
x=±15
Pisahkan persamaan menjadi 2 kemungkinan kasus
x=15x=−15
x=4x=17x=−17x=15x=−15
Periksa apakah solusi tersebut berada dalam rentang yang ditentukan.
x=4x=17x=−17x=15x=−15,x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
Carilah titik perpotongan antara solusi dan rentang yang ditentukan.
x=17x=−17x=15x=−15
Larutan
x1=−17,x2=−15,x3=15,x4=17
Bentuk Alternatif
x1≈−4.123106,x2≈−3.872983,x3≈3.872983,x4≈4.123106
Tampilkan Solusi