Menghitung \left ( \sqrt{2} + \sqrt{3} \right )^{5}

Pertanyaan :

( sqrt2 + sqrt3 )^5

Hitung nilainya

1092 + 893

Bentuk Alternatif

\approx 308.3018

Evaluasi

(2 + 3)^{5}

Perluas ungkapan tersebut

(50) (2)^{5} (3)^{0} + (51) (2)^{4} (3)^{1} + (52) (2)^{3} (3)^{2} + (53) (2)^{2} (3)^{3} + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Perluas ungkapan tersebut

Langkah Lebih Banyak

Evaluasi

(50) (2)^{5} (3)^{0}

Hitung perpangkatan

(50) (2)^{5} \times 1

Perluas ungkapan tersebut

\frac{5 !}{0 ! \times ( 5 - 0 ) !} \times (2)^{5} \times 1

Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.

\frac{5 !}{0 ! \times 5 !} \times (2)^{5} \times 1

Sederhanakan pecahannya

\frac{5 !}{5 !} \times (2)^{5} \times 1

Bagi suku-sukunya

1 \times (2)^{5} \times 1

Kalikan suku-suku tersebut

(2)^{5}

Gunakan n a^{m} = n a^{m} untuk menulis ulang ekspresi tersebut.

2^{5}

Tulis ulang eksponen sebagai penjumlahan di mana salah satu bilangan yang dijumlahkan merupakan kelipatan dari indeksnya.

2^{4 + 1}

Gunakan a^{m + n} = a^{m} \times a^{n} untuk memperluas ekspresi

2^{4} \times 2

Akar dari suatu hasil perkalian sama dengan hasil perkalian akar-akar dari setiap faktornya.

2^{4} \times 2

Sederhanakan indeks akar dan pangkat dengan 2

2^{2} 2

2^{2} 2 + (51) (2)^{4} (3)^{1} + (52) (2)^{3} (3)^{2} + (53) (2)^{2} (3)^{3} + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Perluas ungkapan tersebut

Langkah Lebih Banyak

Evaluasi

(51) (2)^{4} (3)^{1}

Perluas ungkapan tersebut

\frac{5 !}{1 ! \times ( 5 - 1 ) !} \times (2)^{4} (3)^{1}

Kurangi angka-angka tersebut

\frac{5 !}{1 ! \times 4 !} \times (2)^{4} (3)^{1}

Sederhanakan pecahannya

\frac{5 !}{4 !} \times (2)^{4} (3)^{1}

Sederhanakan pecahannya

Langkah Lebih Banyak

Evaluasi

\frac{5 !}{4 !}

Perluas ungkapan tersebut

\frac{5 \times 4 !}{4 !}

Sederhanakan pecahannya

5

5 (2)^{4} (3)^{1}

Hitung perpangkatan

5 (2)^{4} 3

Kalikan suku-suku tersebut

Langkah Lebih Banyak

Evaluasi

5 (2)^{4}

Hitung perpangkatan

5 \times 4

Kalikan angka-angka tersebut

20

203

2^{2} 2 + 203 + (52) (2)^{3} (3)^{2} + (53) (2)^{2} (3)^{3} + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Perluas ungkapan tersebut

Langkah Lebih Banyak

Evaluasi

(52) (2)^{3} (3)^{2}

Perluas ungkapan tersebut

\frac{5 !}{2 ! \times ( 5 - 2 ) !} \times (2)^{3} (3)^{2}

Kurangi angka-angka tersebut

\frac{5 !}{2 ! \times 3 !} \times (2)^{3} (3)^{2}

Sederhanakan pecahannya

Langkah Lebih Banyak

Evaluasi

\frac{5 !}{2 ! \times 3 !}

Perluas ungkapan tersebut

\frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 !}{2 ! \times 3 !}

Sederhanakan pecahannya

\frac{5 \times 4 \times 3}{3 !}

\frac{5 \times 4 \times 3}{3 !} \times (2)^{3} (3)^{2}

Kalikan suku-suku tersebut

Langkah Lebih Banyak

Kalikan suku-suku tersebut

5 \times 4 \times 3

Kalikan suku-suku tersebut

20 \times 3

Kalikan angka-angka tersebut

60

\frac{60}{3 !} \times (2)^{3} (3)^{2}

Bagi suku-sukunya

Langkah Lebih Banyak

Evaluasi

\frac{60}{3 !}

Hitung nilainya

\frac{60}{6}

Sederhanakan pecahannya

10

10 (2)^{3} (3)^{2}

Kalikan suku-suku tersebut

Langkah Lebih Banyak

Evaluasi

10 (2)^{3}

Hitung perpangkatan

10 \times 22

Kalikan angka-angka tersebut

202

202 \times (3)^{2}

Kalikan suku-suku tersebut

Langkah Lebih Banyak

Evaluasi

20 (3)^{2}

Hitung perpangkatan

20 \times 3

Kalikan angka-angka tersebut

60

602

2^{2} 2 + 203 + 602 + (53) (2)^{2} (3)^{3} + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Perluas ungkapan tersebut

Langkah Lebih Banyak

Evaluasi

(53) (2)^{2} (3)^{3}

Perluas ungkapan tersebut

\frac{5 !}{3 ! \times ( 5 - 3 ) !} \times (2)^{2} (3)^{3}

Kurangi angka-angka tersebut

\frac{5 !}{3 ! \times 2 !} \times (2)^{2} (3)^{3}

Sederhanakan pecahannya

Langkah Lebih Banyak

Evaluasi

\frac{5 !}{3 ! \times 2 !}

Perluas ungkapan tersebut

\frac{5 \times 4 \times 3 !}{3 ! \times 2 !}

Sederhanakan pecahannya

\frac{5 \times 4}{2 !}

\frac{5 \times 4}{2 !} \times (2)^{2} (3)^{3}

Kalikan angka-angka tersebut

\frac{20}{2 !} \times (2)^{2} (3)^{3}

Bagi suku-sukunya

Langkah Lebih Banyak

Evaluasi

\frac{20}{2 !}

Hitung nilainya

\frac{20}{2}

Sederhanakan pecahannya

10

10 (2)^{2} (3)^{3}

Kalikan suku-suku tersebut

Langkah Lebih Banyak

Evaluasi

10 (2)^{2}

Hitung perpangkatan

10 \times 2

Kalikan angka-angka tersebut

20

20 (3)^{3}

Hitung perpangkatan

20 \times 33

Kalikan angka-angka tersebut

603

2^{2} 2 + 203 + 602 + 603 + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Perluas ungkapan tersebut

Langkah Lebih Banyak

Evaluasi

(54) (2)^{1} (3)^{4}

Perluas ungkapan tersebut

\frac{5 !}{4 ! \times ( 5 - 4 ) !} \times (2)^{1} (3)^{4}

Kurangi angka-angka tersebut

\frac{5 !}{4 ! \times 1 !} \times (2)^{1} (3)^{4}

Sederhanakan pecahannya

Langkah Lebih Banyak

Evaluasi

\frac{5 !}{4 ! \times 1 !}

Perluas ungkapan tersebut

\frac{5 \times 4 !}{4 ! \times 1 !}

Sederhanakan pecahannya

\frac{5}{1 !}

\frac{5}{1 !} \times (2)^{1} (3)^{4}

Hitung nilainya

5 (2)^{1} (3)^{4}

Hitung perpangkatan

52 \times (3)^{4}

Kalikan suku-suku tersebut

Langkah Lebih Banyak

Evaluasi

5 (3)^{4}

Hitung perpangkatan

5 \times 9

Kalikan angka-angka tersebut

45

452

2^{2} 2 + 203 + 602 + 603 + 452 + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Perluas ungkapan tersebut

Langkah Lebih Banyak

Evaluasi

(55) (2)^{0} (3)^{5}

Hitung perpangkatan

(55) \times 1 \times (3)^{5}

Perluas ungkapan tersebut

\frac{5 !}{5 ! \times ( 5 - 5 ) !} \times 1 \times (3)^{5}

Kurangkan suku-sukunya

\frac{5 !}{5 ! \times 0 !} \times 1 \times (3)^{5}

Sederhanakan pecahannya

\frac{1}{0 !} \times 1 \times (3)^{5}

Hitung nilainya

1 \times 1 \times (3)^{5}

Kalikan suku-suku tersebut

(3)^{5}

Gunakan n a^{m} = n a^{m} untuk menulis ulang ekspresi tersebut.

3^{5}

Tulis ulang eksponen sebagai penjumlahan di mana salah satu bilangan yang dijumlahkan merupakan kelipatan dari indeksnya.

3^{4 + 1}

Gunakan a^{m + n} = a^{m} \times a^{n} untuk memperluas ekspresi

3^{4} \times 3

Akar dari suatu hasil perkalian sama dengan hasil perkalian akar-akar dari setiap faktornya.

3^{4} \times 3

Sederhanakan indeks akar dan pangkat dengan 2

3^{2} 3

2^{2} 2 + 203 + 602 + 603 + 452 + 3^{2} 3

Hitung perpangkatan

42 + 203 + 602 + 603 + 452 + 3^{2} 3

Hitung perpangkatan

42 + 203 + 602 + 603 + 452 + 93

Jumlahkan angka-angka tersebut

Langkah Lebih Banyak

Evaluasi

42 + 602 + 452

Gabungkan suku-suku sejenis dengan menghitung jumlah atau selisih koefisiennya

(4 + 60 + 45) 2

Jumlahkan angka-angka tersebut

1092

1092 + 203 + 603 + 93

Larutan

Langkah Lebih Banyak

Evaluasi

203 + 603 + 93

Gabungkan suku-suku sejenis dengan menghitung jumlah atau selisih koefisiennya

(20 + 60 + 9) 3

Jumlahkan angka-angka tersebut

893

1092 + 893

Bentuk Alternatif

\approx 308.3018

Tampilkan Solusi

( sqrt2 + sqrt3 )^5

Hitung nilainya

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Menghitung \(\left ( \sqrt{2} + \sqrt{3} \right )^{5}\)