Selesaikan menggunakan metode substitusi \left\{ \begin{array} { c } { \sqrt{x} + \sqrt{y} = 6 } \\ { \sqrt{x y} = 8 } \end{array} \right.

\begin{align}&\left(x_{1},y_{1}\right) = \left(16,4\right)\\&\left(x_{2},y_{2}\right) = \left(4,16\right)\end{align}

Pertanyaan :

begin{array c sqrt{x + sqrty = 6 } sqrt{x y = 8 } endarray .

(x_{1}, y_{1}) = (16, 4) (x_{2}, y_{2}) = (4, 16)

Evaluasi

{x + y = 6 x y = 8

Selesaikan persamaan untuk x

Langkah Lebih Banyak

{x = 36 - 12 y + y x y = 8

Substitusikan nilai x yang diberikan ke dalam persamaan x y = 8

(36 - 12 y + y) y = 8

Menyederhanakan

Langkah Lebih Banyak

6 y - y = 8

Pindahkan variabel ke sisi kanan dan ubah tandanya.

6 y = 8 + y

Tulis ulang ungkapan tersebut

y = \frac{8 + y}{6}

Evaluasi

y = \frac{8 + y}{6}, \frac{8 + y}{6} \geq 0

Evaluasi

Langkah Lebih Banyak

y = \frac{8 + y}{6}, y \geq - 8

Selesaikan persamaan untuk y

Langkah Lebih Banyak

y = 16 \cup y = 4, y \geq - 8

Carilah titik perpotongannya

y = 16 \cup y = 4

Susun ulang suku-sukunya

{x = 36 - 12 y + y y = 16 \cup {x = 36 - 12 y + y y = 4

Menghitung

Langkah Lebih Banyak

{x = 4 y = 16 \cup {x = 36 - 12 y + y y = 4

Menghitung

Langkah Lebih Banyak

{x = 4 y = 16 \cup {x = 16 y = 4

Menghitung

{x = 16 y = 4 \cup {x = 4 y = 16

Periksa solusinya

Langkah Lebih Banyak

{x = 16 y = 4 \cup {x = 4 y = 16

Periksa solusinya

Langkah Lebih Banyak

{x = 16 y = 4 \cup {x = 4 y = 16

Larutan

(x_{1}, y_{1}) = (16, 4) (x_{2}, y_{2}) = (4, 16)

Tampilkan Solusi