Question :
(x^2-x-1)/((x-1))=(1-x)/((x-1))
Selesaikan persamaan tersebut.
x1=−2,x2=2
Bentuk Alternatif
x1≈−1.414214,x2≈1.414214
Evaluasi
(x2−x−1)÷(x−1)=(1−x)÷(x−1)
Temukan domainnya
More Steps
Evaluasi
x−1=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan.
x=0+1
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
x=1
(x2−x−1)÷(x−1)=(1−x)÷(x−1),x=1
Tulis ulang ungkapan tersebut
x−1x2−x−1=(1−x)÷(x−1)
Tulis ulang ungkapan tersebut
x−1x2−x−1=x−11−x
Kalikan silang
(x2−x−1)(x−1)=(x−1)(1−x)
Sederhanakan persamaan tersebut
(x2−x−1)(x−1)=−(x−1)2
Perluas ungkapan tersebut
More Steps
Evaluasi
(x2−x−1)(x−1)
Terapkan sifat distributif
x2×x−x2×1−x×x−(−x×1)−x−(−1)
Kalikan suku-suku tersebut
More Steps
Evaluasi
x2×x
Gunakan aturan perkalian an×am=an+m untuk menyederhanakan ekspresi tersebut.
x2+1
Jumlahkan angka-angka tersebut
x3
x3−x2×1−x×x−(−x×1)−x−(−1)
Ekspresi apa pun yang dikalikan dengan 1 akan tetap sama.
x3−x2−x×x−(−x×1)−x−(−1)
Kalikan suku-suku tersebut
x3−x2−x2−(−x×1)−x−(−1)
Ekspresi apa pun yang dikalikan dengan 1 akan tetap sama.
x3−x2−x2−(−x)−x−(−1)
Jika tanda negatif atau simbol pengurangan muncul di luar tanda kurung, hilangkan tanda kurung dan ubah tanda setiap suku di dalam tanda kurung.
x3−x2−x2+x−x+1
Kurangkan suku-sukunya
More Steps
Evaluasi
−x2−x2
Gabungkan suku-suku sejenis dengan menghitung jumlah atau selisih koefisiennya
(−1−1)x2
Kurangi angka-angka tersebut
−2x2
x3−2x2+x−x+1
Jumlah dari dua bilangan yang berlawanan sama dengan 0.
More Steps
Evaluasi
x−x
Gabungkan suku-suku sejenis
(1−1)x
Jumlahkan koefisiennya
0×x
Menghitung
0
x3−2x2+0+1
Hapus 0
x3−2x2+1
x3−2x2+1=−(x−1)2
Perluas ungkapan tersebut
More Steps
Evaluasi
−(x−1)2
Perluas ungkapan tersebut
More Steps
Evaluasi
(x−1)2
Gunakan (a−b)2=a2−2ab+b2 untuk memperluas ekspresi
x2−2x×1+12
Menghitung
x2−2x+1
−(x2−2x+1)
Perluas ungkapan tersebut
−x2+2x−1
x3−2x2+1=−x2+2x−1
Pindahkan ekspresi ke sisi kiri.
x3−2x2+1−(−x2+2x−1)=0
Hitung jumlah atau selisihnya
More Steps
Evaluasi
x3−2x2+1−(−x2+2x−1)
Jika tanda negatif atau simbol pengurangan muncul di luar tanda kurung, hilangkan tanda kurung dan ubah tanda setiap suku di dalam tanda kurung.
x3−2x2+1+x2−2x+1
Jumlahkan istilah-istilah tersebut
More Steps
Evaluasi
−2x2+x2
Gabungkan suku-suku sejenis dengan menghitung jumlah atau selisih koefisiennya
(−2+1)x2
Jumlahkan angka-angka tersebut
−x2
x3−x2+1−2x+1
Jumlahkan angka-angka tersebut
x3−x2+2−2x
x3−x2+2−2x=0
Faktorkan ekspresi tersebut
(x−1)(x2−2)=0
Pisahkan persamaan menjadi 2 kemungkinan kasus
x−1=0x2−2=0
Selesaikan persamaan tersebut.
More Steps
Evaluasi
x−1=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
x=0+1
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
x=1
x=1x2−2=0
Selesaikan persamaan tersebut.
More Steps
Evaluasi
x2−2=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
x2=0+2
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
x2=2
Carilah akar dari kedua sisi persamaan dan ingatlah untuk menggunakan akar positif dan negatif.
x=±2
Pisahkan persamaan menjadi 2 kemungkinan kasus
x=2x=−2
x=1x=2x=−2
Periksa apakah solusi tersebut berada dalam rentang yang ditentukan.
x=1x=2x=−2,x=1
Carilah titik perpotongan antara solusi dan rentang yang ditentukan.
x=2x=−2
Solution
x1=−2,x2=2
Bentuk Alternatif
x1≈−1.414214,x2≈1.414214
Show Solution
Graph
