Pertanyaan :

frac17x-53x^2-2x-15

Temukan nilai-nilai yang dikecualikan

x = 5, x = - 3

Tampilkan Solusi

\frac{4}{x - 5} + \frac{13}{x + 3}

Evaluasi

\frac{17 x - 53}{x ^{2} - 2 x - 15}

Faktorkan ekspresi tersebut

Langkah Lebih Banyak

\frac{17 x - 53}{( x - 5 ) ( x + 3 )}

Untuk setiap faktor di penyebut, tulis pecahan baru.

\frac{?}{x - 5} + \frac{?}{x + 3}

Tuliskan suku-suku di pembilang

\frac{A}{x - 5} + \frac{B}{x + 3}

Samakan jumlah pecahan dengan pecahan aslinya.

\frac{17 x - 53}{( x - 5 ) ( x + 3 )} = \frac{A}{x - 5} + \frac{B}{x + 3}

Kalikan kedua sisi

\frac{17 x - 53}{( x - 5 ) ( x + 3 )} \times (x - 5) (x + 3) = \frac{A}{x - 5} \times (x - 5) (x + 3) + \frac{B}{x + 3} \times (x - 5) (x + 3)

Sederhanakan ekspresi tersebut

17 x - 53 = (x + 3) A + (x - 5) B

Sederhanakan ekspresi tersebut

Langkah Lebih Banyak

17 x - 53 = A x + 3 A + B x - 5 B

Kelompokkan istilah-istilah tersebut

17 x - 53 = (A + B) x + 3 A - 5 B

Samakan koefisiennya

{17 = A + B - 53 = 3 A - 5 B

Tukar sisinya

{A + B = 17 3 A - 5 B = - 53

Selesaikan persamaan untuk A

{A = 17 - B 3 A - 5 B = - 53

Substitusikan nilai A yang diberikan ke dalam persamaan 3 A - 5 B = - 53

3 (17 - B) - 5 B = - 53

Menyederhanakan

Langkah Lebih Banyak

51 - 8 B = - 53

Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.

- 8 B = - 53 - 51

Kurangi angka-angka tersebut

- 8 B = - 104

Ubah tanda pada kedua sisi persamaan.

8 B = 104

Bagi kedua ruas

\frac{8 B}{8} = \frac{104}{8}

Bagilah bilangan

B = \frac{104}{8}

Bagilah bilangan

Langkah Lebih Banyak

B = 13

Substitusikan nilai B yang diberikan ke dalam persamaan A = 17 - B

A = 17 - 13

Menghitung

A = 4

Menghitung

{A = 4 B = 13

Larutan

\frac{4}{x - 5} + \frac{13}{x + 3}

Tampilkan Solusi

x = \frac{53}{17}

Bentuk Alternatif

x \approx 3.117647

Tampilkan Solusi