Pertanyaan :
(x−2)(x+3)>0
Selesaikan pertidaksamaan tersebut
Selesaikan pertidaksamaan dengan menguji nilai-nilai dalam interval tersebut.
Selesaikan pertidaksamaan dengan memisahkannya menjadi beberapa kasus.
Selesaikan untuk x
x∈(−∞,−3)∪(2,+∞)
Evaluasi
(x−2)(x+3)>0
Tulis ulang ungkapan tersebut
(x−2)(x+3)=0
Pisahkan persamaan menjadi 2 kemungkinan kasus
x−2=0x+3=0
Selesaikan persamaan tersebut.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
x−2=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
x=0+2
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
x=2
x=2x+3=0
Selesaikan persamaan tersebut.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
x+3=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
x=0−3
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
x=−3
x=2x=−3
Tentukan interval pengujian menggunakan nilai kritis.
x<−3−3<x<2x>2
Pilih satu nilai dari setiap interval
x1=−4x2=−1x3=3
Untuk menentukan apakah x<−3 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x=−4 memenuhi pertidaksamaan awal.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(−4−2)(−4+3)>0
Menyederhanakan
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(−4−2)(−4+3)
Kurangi angka-angka tersebut
(−6)(−4+3)
Hapus tanda kurung
−6(−4+3)
Jumlahkan angka-angka tersebut
−6(−1)
Menyederhanakan
6
6>0
Periksa ketidaksetaraan tersebut
BENAR
x<−3 Adalah Solusinyax2=−1x3=3
Untuk menentukan apakah −3<x<2 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x=−1 memenuhi pertidaksamaan awal.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(−1−2)(−1+3)>0
Menyederhanakan
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(−1−2)(−1+3)
Kurangi angka-angka tersebut
(−3)(−1+3)
Hapus tanda kurung
−3(−1+3)
Jumlahkan angka-angka tersebut
−3×2
Kalikan angka-angka tersebut
−6
−6>0
Periksa ketidaksetaraan tersebut
PALSU
x<−3 Adalah Solusinya−3<x<2 Bukan Solusix3=3
Untuk menentukan apakah x>2 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x=3 memenuhi pertidaksamaan awal.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(3−2)(3+3)>0
Menyederhanakan
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(3−2)(3+3)
Kurangi angka-angka tersebut
1×(3+3)
Jumlahkan angka-angka tersebut
1×6
Ekspresi apa pun yang dikalikan dengan 1 akan tetap sama.
6
6>0
Periksa ketidaksetaraan tersebut
BENAR
x<−3 Adalah Solusinya−3<x<2 Bukan Solusix>2 Adalah Solusinya
Larutan
x∈(−∞,−3)∪(2,+∞)
Tampilkan Solusi
