Pergunta :
x + y + z = 6, 2x - y + z = 5, x + 2y - z = 3
Selesaikan sistem persamaan berikut.
Selesaikan menggunakan metode substitusi
Selesaikan menggunakan metode eliminasi.
Selesaikan menggunakan metode Gauss-Jordan.
Carregar mais
(x,y,z)=(715,711,716)
Bentuk Alternatif
(x,y,z)=(2.1˙42857˙,1.5˙71428˙,2.2˙85714˙)
Evaluasi
⎩⎨⎧x+y+z=62x−y+z=5x+2y−z=3
Selesaikan persamaan untuk x
Mais Passos
Evaluasi
x+y+z=6
Pindahkan ekspresi ke sisi kanan dan ubah tandanya.
x=6−(y+z)
Jika tanda negatif atau simbol pengurangan muncul di luar tanda kurung, hilangkan tanda kurung dan ubah tanda setiap suku di dalam tanda kurung.
x=6−y−z
⎩⎨⎧x=6−y−z2x−y+z=5x+2y−z=3
Substitusikan nilai x yang diberikan ke dalam persamaan {2x−y+z=5x+2y−z=3
{2(6−y−z)−y+z=56−y−z+2y−z=3
Menyederhanakan
Mais Passos
Evaluasi
2(6−y−z)−y+z=5
Menyederhanakan
Mais Passos
Evaluasi
2(6−y−z)−y+z
Perluas ungkapan tersebut
12−2y−2z−y+z
Kurangkan suku-sukunya
12−3y−2z+z
Jumlahkan istilah-istilah tersebut
12−3y−z
12−3y−z=5
{12−3y−z=56−y−z+2y−z=3
Menyederhanakan
Mais Passos
Evaluasi
6−y−z+2y−z=3
Menyederhanakan
Mais Passos
Evaluasi
6−y−z+2y−z
Jumlahkan istilah-istilah tersebut
6+y−z−z
Kurangkan suku-sukunya
6+y−2z
6+y−2z=3
{12−3y−z=56+y−2z=3
Selesaikan persamaan untuk z
Mais Passos
Evaluasi
12−3y−z=5
Pindahkan ekspresi ke sisi kanan dan ubah tandanya.
−z=5−(12−3y)
Kurangkan suku-sukunya
Mais Passos
Evaluasi
5−(12−3y)
Jika tanda negatif atau simbol pengurangan muncul di luar tanda kurung, hilangkan tanda kurung dan ubah tanda setiap suku di dalam tanda kurung.
5−12+3y
Kurangi angka-angka tersebut
−7+3y
−z=−7+3y
Ubah tanda pada kedua sisi persamaan.
z=7−3y
{z=7−3y6+y−2z=3
Substitusikan nilai z yang diberikan ke dalam persamaan 6+y−2z=3
6+y−2(7−3y)=3
Menyederhanakan
Mais Passos
Evaluasi
6+y−2(7−3y)
Perluas ungkapan tersebut
Mais Passos
Menghitung
2(7−3y)
Terapkan sifat distributif
2×7−2×3y
Kalikan angka-angka tersebut
14−2×3y
Kalikan angka-angka tersebut
14−6y
6+y−(14−6y)
Jika tanda negatif atau simbol pengurangan muncul di luar tanda kurung, hilangkan tanda kurung dan ubah tanda setiap suku di dalam tanda kurung.
6+y−14+6y
Kurangi angka-angka tersebut
−8+y+6y
Jumlahkan istilah-istilah tersebut
Mais Passos
Evaluasi
y+6y
Gabungkan suku-suku sejenis dengan menghitung jumlah atau selisih koefisiennya
(1+6)y
Jumlahkan angka-angka tersebut
7y
−8+7y
−8+7y=3
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
7y=3+8
Jumlahkan angka-angka tersebut
7y=11
Bagi kedua ruas
77y=711
Bagilah bilangan
y=711
Substitusikan nilai y yang diberikan ke dalam persamaan z=7−3y
z=7−3×711
Menghitung
z=716
Substitusikan nilai y,z yang diberikan ke dalam persamaan x=6−y−z
x=6−711−716
Menghitung
x=715
Menghitung
⎩⎨⎧x=715y=711z=716
Periksa solusinya
Mais Passos
Periksa solusinya
⎩⎨⎧715+711+716=62×715−711+716=5715+2×711−716=3
Menyederhanakan
⎩⎨⎧6=65=53=3
Evaluasi
verdadeiro
⎩⎨⎧x=715y=711z=716
Solução
(x,y,z)=(715,711,716)
Bentuk Alternatif
(x,y,z)=(2.1˙42857˙,1.5˙71428˙,2.2˙85714˙)
Mostrar solução
