Selesaikan menggunakan metode substitusi { x + y + z = 6, 2x - y + z = 5, x + 2y - z = 3 }

\left(x,y,z\right) = \left(\frac{15}{7},\frac{11}{7},\frac{16}{7}\right)

Selesaikan menggunakan metode eliminasi. { x + y + z = 6, 2x - y + z = 5, x + 2y - z = 3 }

\left(x,y,z\right) = \left(\frac{15}{7},\frac{11}{7},\frac{16}{7}\right)

\left(x,y,z\right) = \left(\frac{15}{7},\frac{11}{7},\frac{16}{7}\right)

\left(x,y,z\right) = \left(\frac{15}{7},\frac{11}{7},\frac{16}{7}\right)

Pertanyaan :

Selesaikan menggunakan metode substitusi

Selesaikan menggunakan metode eliminasi.

Selesaikan menggunakan metode Gauss-Jordan.

Muat lebih banyak

(x, y, z) = (\frac{15}{7}, \frac{11}{7}, \frac{16}{7})

Bentuk Alternatif

(x, y, z) = (2. \dot{1} 4285 \dot{7}, 1. \dot{5} 7142 \dot{8}, 2. \dot{2} 8571 \dot{4})

Evaluasi

⎩ ⎨ ⎧ x + y + z = 6 2 x - y + z = 5 x + 2 y - z = 3

Selesaikan persamaan untuk x

Langkah Lebih Banyak

⎩ ⎨ ⎧ x = 6 - y - z 2 x - y + z = 5 x + 2 y - z = 3

Substitusikan nilai x yang diberikan ke dalam persamaan {2 x - y + z = 5 x + 2 y - z = 3

{2 (6 - y - z) - y + z = 5 6 - y - z + 2 y - z = 3

Menyederhanakan

Langkah Lebih Banyak

{12 - 3 y - z = 5 6 - y - z + 2 y - z = 3

Menyederhanakan

Langkah Lebih Banyak

{12 - 3 y - z = 5 6 + y - 2 z = 3

Selesaikan persamaan untuk z

Langkah Lebih Banyak

{z = 7 - 3 y 6 + y - 2 z = 3

Substitusikan nilai z yang diberikan ke dalam persamaan 6 + y - 2 z = 3

6 + y - 2 (7 - 3 y) = 3

Menyederhanakan

Langkah Lebih Banyak

- 8 + 7 y = 3

Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.

7 y = 3 + 8

Jumlahkan angka-angka tersebut

7 y = 11

Bagi kedua ruas

\frac{7 y}{7} = \frac{11}{7}

Bagilah bilangan

y = \frac{11}{7}

Substitusikan nilai y yang diberikan ke dalam persamaan z = 7 - 3 y

z = 7 - 3 \times \frac{11}{7}

Menghitung

z = \frac{16}{7}

Substitusikan nilai y, z yang diberikan ke dalam persamaan x = 6 - y - z

x = 6 - \frac{11}{7} - \frac{16}{7}

Menghitung

x = \frac{15}{7}

Menghitung

⎩ ⎨ ⎧ x = \frac{15}{7} y = \frac{11}{7} z = \frac{16}{7}

Periksa solusinya

Langkah Lebih Banyak

⎩ ⎨ ⎧ x = \frac{15}{7} y = \frac{11}{7} z = \frac{16}{7}

Larutan

(x, y, z) = (\frac{15}{7}, \frac{11}{7}, \frac{16}{7})

Bentuk Alternatif

(x, y, z) = (2. \dot{1} 4285 \dot{7}, 1. \dot{5} 7142 \dot{8}, 2. \dot{2} 8571 \dot{4})

Tampilkan Solusi