Solve r^2=cos{\theta} - Socratic AI (ScanMath)

Calcule

r^{2} = cos (θ)

Multiplique os dois lados

r^{3} = r cos (θ)

Reescrever a expressão

- r cos (θ) + r^{3} = 0

Para converter a equa \overset{c}{¸} \overset{a}{˜} o em coordenadas retangulares usando f \overset{o}{ˊ} rmulas de convers \overset{a}{˜} o, substitua r cos θ por x

- x + r^{3} = 0

Simplifique a expressão

r^{3} = x

Calcule

r^{2} \times r = x

Calcule

(x^{2} + y^{2}) r = x

Quadrado ambos os lados da equação

((x^{2} + y^{2}) r)^{2} = x^{2}

Calcule

(x^{2} + y^{2})^{2} r^{2} = x^{2}

Para converter a equa \overset{c}{¸} \overset{a}{˜} o em coordenadas retangulares usando f \overset{o}{ˊ} rmulas de convers \overset{a}{˜} o, substitua x^{2} + y^{2} por r^{2}

(x^{2} + y^{2})^{2} (x^{2} + y^{2}) = x^{2}

Usar substituição

(x^{2} + y^{2})^{3} = x^{2}

Solução

x^{6} + 3 x^{4} y^{2} + 3 x^{2} y^{4} + y^{6} = x^{2}

R^2=cos{\theta}