Pergunta
Função
Calcule a derivada
Encontre o domínio
Encontre a interceptac¸a˜o x / zero
Carregar mais
f′(x)=−(x2−x−6)2x2+6x+3
Calcule
f(x)=x2−x−6x+3
Derivando os dois lados
f′(x)=dxd(x2−x−6x+3)
Use a regra de diferenciac¸a˜o dxd(g(x)f(x))=(g(x))2dxd(f(x))×g(x)−f(x)×dxd(g(x))
f′(x)=(x2−x−6)2dxd(x+3)×(x2−x−6)−(x+3)×dxd(x2−x−6)
Calcular
Mais Passos
Calcule
dxd(x+3)
Use a regra de diferenciac¸a˜o dxd(f(x)±g(x))=dxd(f(x))±dxd(g(x))
dxd(x)+dxd(3)
Use dxdxn=nxn−1 para encontrar derivada
1+dxd(3)
Use dxd(c)=0 para encontrar derivada
1+0
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
1
f′(x)=(x2−x−6)21×(x2−x−6)−(x+3)×dxd(x2−x−6)
Calcular
Mais Passos
Calcule
dxd(x2−x−6)
Use a regra de diferenciac¸a˜o dxd(f(x)±g(x))=dxd(f(x))±dxd(g(x))
dxd(x2)−dxd(x)−dxd(6)
Use dxdxn=nxn−1 para encontrar derivada
2x−dxd(x)−dxd(6)
Use dxdxn=nxn−1 para encontrar derivada
2x−1−dxd(6)
Use dxd(c)=0 para encontrar derivada
2x−1−0
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
2x−1
f′(x)=(x2−x−6)21×(x2−x−6)−(x+3)(2x−1)
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
f′(x)=(x2−x−6)2x2−x−6−(x+3)(2x−1)
Subtraia os termos
Mais Passos
Calcule
x2−x−6−(x+3)(2x−1)
Reescrever a expressão
x2−x−6+(−x−3)(2x−1)
Expanda a expressão
x2−x−6−2x2−5x+3
Subtraia os termos
−x2−x−6−5x+3
Subtraia os termos
−x2−6x−6+3
Adicione os números
−x2−6x−3
f′(x)=(x2−x−6)2−x2−6x−3
Solução
f′(x)=−(x2−x−6)2x2+6x+3
Mostrar solução
Teste de simetria
Teste de simetria sobre a origem
Testando a simetria em torno do eixo x
Testando a simetria sobre o eixo y
Na˜o haˊ simetria em relac¸a˜o aˋ origem.
Calcule
f(x)=x2−x−6x+3
Reescreva a função usando a notação apropriada
y=x2−x−6x+3
Para testar se o graˊfico de y=x2−x−6x+3 eˊ simetria em relac¸a˜o aˋ origem, substitua -x por x e -y por y
−y=(−x)2−(−x)−6−x+3
Simplificar
Mais Passos
Calcule
(−x)2−(−x)−6−x+3
Subtraia os termos
Mais Passos
Calcule
(−x)2−(−x)−6
Se um sinal negativo ou um símbolo de subtração aparecer fora dos parênteses, remova os parênteses e altere o sinal de cada termo dentro dos parênteses
(−x)2+x−6
Reescrever a expressão
x2+x−6
x2+x−6−x+3
−y=x2+x−6−x+3
Mude os sinais de ambos os lados
y=−x2+x−6−x+3
Solução
Na˜o haˊ simetria em relac¸a˜o aˋ origem.
Mostrar solução