Pergunta
Resolva a equação
Resolva para x
x1=−17,x2=−15,x3=15,x4=17
Formulário Alternativo
x1≈−4.123106,x2≈−3.872983,x3≈3.872983,x4≈4.123106
Calcule
5x−20(x+41)−(x−41)÷(x2−16)=−5(x−4)8
Encontre o domínio
Mais Passos
Calcule
⎩⎨⎧x+4=0x−4=05x−20=0x2−16=05(x−4)=0
Calcular
Mais Passos
Calcule
x+4=0
Mova a constante para o lado direito
x=0−4
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=−4
⎩⎨⎧x=−4x−4=05x−20=0x2−16=05(x−4)=0
Calcular
Mais Passos
Calcule
x−4=0
Mova a constante para o lado direito
x=0+4
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=4
⎩⎨⎧x=−4x=45x−20=0x2−16=05(x−4)=0
Calcular
Mais Passos
Calcule
5x−20=0
Mova a constante para o lado direito
5x=0+20
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
5x=20
Divida ambos os lados
55x=520
Divida os números
x=520
Divida os números
x=4
⎩⎨⎧x=−4x=4x=4x2−16=05(x−4)=0
Calcular
Mais Passos
Calcule
x2−16=0
Mova a constante para o lado direito
x2=16
Pegue a raiz de ambos os lados da equação e lembre-se de usar raízes positivas e negativas
x=±16
Simplifique a expressão
x=±4
Separe a desigualdade em 2 casos possıˊveis
{x=4x=−4
Encontre o cruzamento
x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
⎩⎨⎧x=−4x=4x=4x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)5(x−4)=0
Calcular
Mais Passos
Calcule
5(x−4)=0
Reescrever a expressão
x−4=0
Mova a constante para o lado direito
x=0+4
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=4
⎩⎨⎧x=−4x=4x=4x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)x=4
Simplificar
⎩⎨⎧x=−4x=4x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
Encontre o cruzamento
x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
5x−20(x+41)−(x−41)÷(x2−16)=−5(x−4)8,x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
Simplificar
Mais Passos
Calcule
5x−20(x+41)−(x−41)÷(x2−16)
Remova os parênteses desnecessários
5x−20x+41−(x−41)÷(x2−16)
Remova os parênteses desnecessários
5x−20x+41−x−41÷(x2−16)
Divida os termos
Mais Passos
Calcule
5x−20x+41−x−41
Reescrever a expressão
5x−20−(x+4)(x−4)8
Multiplique pelo recíproco
−(x+4)(x−4)8×5x−201
Multiplique os termos
−(x+4)(x−4)(5x−20)8
(−(x+4)(x−4)(5x−20)8)÷(x2−16)
Multiplique pelo recíproco
−(x+4)(x−4)(5x−20)8×x2−161
Multiplique os termos
−(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)8
−(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)8=−5(x−4)8
Reescrever a expressão
(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)−8=5(x−4)−8
Multiplicação cruzada
−8×5(x−4)=(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)(−8)
Simplifique a equação
−40(x−4)=(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)(−8)
Simplifique a equação
−40(x−4)=8(−x−4)(x−4)(5x−20)(x2−16)
Reescrever a expressão
40(−x+4)=40(−x−4)(x−4)2(x2−16)
Calcule
−x+4=(−x−4)(x−4)2(x2−16)
Expanda a expressão
Mais Passos
Calcule
(−x−4)(x−4)2(x2−16)
Expanda a expressão
Mais Passos
Calcule
(x−4)2
Use (a−b)2=a2−2ab+b2 para expandir a expressa˜o
x2−2x×4+42
Calcular
x2−8x+16
(−x−4)(x2−8x+16)(x2−16)
Multiplique os termos
Mais Passos
Calcule
(−x−4)(x2−8x+16)
Aplicar a propriedade distributiva
−x×x2−(−x×8x)−x×16−4x2−(−4×8x)−4×16
Multiplique os termos
−x3−(−x×8x)−x×16−4x2−(−4×8x)−4×16
Multiplique os termos
−x3−(−8x2)−x×16−4x2−(−4×8x)−4×16
Use a propriedade comutativa para reordenar os termos
−x3−(−8x2)−16x−4x2−(−4×8x)−4×16
Multiplique os números
−x3−(−8x2)−16x−4x2−(−32x)−4×16
Multiplique os números
−x3−(−8x2)−16x−4x2−(−32x)−64
Se um sinal negativo ou um símbolo de subtração aparecer fora dos parênteses, remova os parênteses e altere o sinal de cada termo dentro dos parênteses
−x3+8x2−16x−4x2+32x−64
Subtraia os termos
−x3+4x2−16x+32x−64
Some os termos
−x3+4x2+16x−64
(−x3+4x2+16x−64)(x2−16)
Aplicar a propriedade distributiva
−x3×x2−(−x3×16)+4x2×x2−4x2×16+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
Multiplique os termos
Mais Passos
Calcule
x3×x2
Use a regra do produto an×am=an+m para simplificar a expressa˜o
x3+2
Adicione os números
x5
−x5−(−x3×16)+4x2×x2−4x2×16+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
Use a propriedade comutativa para reordenar os termos
−x5−(−16x3)+4x2×x2−4x2×16+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
Multiplique os termos
Mais Passos
Calcule
x2×x2
Use a regra do produto an×am=an+m para simplificar a expressa˜o
x2+2
Adicione os números
x4
−x5−(−16x3)+4x4−4x2×16+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
Multiplique os números
−x5−(−16x3)+4x4−64x2+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
Multiplique os termos
Mais Passos
Calcule
x×x2
Use a regra do produto an×am=an+m para simplificar a expressa˜o
x1+2
Adicione os números
x3
−x5−(−16x3)+4x4−64x2+16x3−16x×16−64x2−(−64×16)
Multiplique os números
−x5−(−16x3)+4x4−64x2+16x3−256x−64x2−(−64×16)
Multiplique os números
−x5−(−16x3)+4x4−64x2+16x3−256x−64x2−(−1024)
Se um sinal negativo ou um símbolo de subtração aparecer fora dos parênteses, remova os parênteses e altere o sinal de cada termo dentro dos parênteses
−x5+16x3+4x4−64x2+16x3−256x−64x2+1024
Some os termos
Mais Passos
Calcule
16x3+16x3
Agrupe os termos semelhantes calculando a soma ou a diferença de seus coeficientes
(16+16)x3
Adicione os números
32x3
−x5+32x3+4x4−64x2−256x−64x2+1024
Subtraia os termos
Mais Passos
Calcule
−64x2−64x2
Agrupe os termos semelhantes calculando a soma ou a diferença de seus coeficientes
(−64−64)x2
Subtraia os números
−128x2
−x5+32x3+4x4−128x2−256x+1024
−x+4=−x5+32x3+4x4−128x2−256x+1024
Mova a expressão para o lado esquerdo
−x+4−(−x5+32x3+4x4−128x2−256x+1024)=0
Calcular a soma ou diferença
Mais Passos
Calcule
−x+4−(−x5+32x3+4x4−128x2−256x+1024)
Se um sinal negativo ou um símbolo de subtração aparecer fora dos parênteses, remova os parênteses e altere o sinal de cada termo dentro dos parênteses
−x+4+x5−32x3−4x4+128x2+256x−1024
Some os termos
Mais Passos
Calcule
−x+256x
Agrupe os termos semelhantes calculando a soma ou a diferença de seus coeficientes
(−1+256)x
Adicione os números
255x
255x+4+x5−32x3−4x4+128x2−1024
Subtraia os números
255x−1020+x5−32x3−4x4+128x2
255x−1020+x5−32x3−4x4+128x2=0
Fatore a expressão
(−4+x)(17−x2)(15−x2)=0
Separe a equac¸a˜o em 3 casos possıˊveis
−4+x=017−x2=015−x2=0
Resolva a equação
Mais Passos
Calcule
−4+x=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
x=0+4
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=4
x=417−x2=015−x2=0
Resolva a equação
Mais Passos
Calcule
17−x2=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
−x2=0−17
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
−x2=−17
Altere os sinais em ambos os lados da equação
x2=17
Pegue a raiz de ambos os lados da equação e lembre-se de usar raízes positivas e negativas
x=±17
Separe a equac¸a˜o em 2 casos possıˊveis
x=17x=−17
x=4x=17x=−1715−x2=0
Resolva a equação
Mais Passos
Calcule
15−x2=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
−x2=0−15
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
−x2=−15
Altere os sinais em ambos os lados da equação
x2=15
Pegue a raiz de ambos os lados da equação e lembre-se de usar raízes positivas e negativas
x=±15
Separe a equac¸a˜o em 2 casos possıˊveis
x=15x=−15
x=4x=17x=−17x=15x=−15
Verifique se a solução está no intervalo definido
x=4x=17x=−17x=15x=−15,x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
Encontre a interseção da solução e o intervalo definido
x=17x=−17x=15x=−15
Solução
x1=−17,x2=−15,x3=15,x4=17
Formulário Alternativo
x1≈−4.123106,x2≈−3.872983,x3≈3.872983,x4≈4.123106
Mostrar solução