Solve \left\{ \begin{array} { l } { x^2+y^2=6}\\ { 2x

Question

Resolva o sistema de equações

Resolva usando o método de substituição

Resolva usando o método de eliminação

(x_{1}, y_{1}) = (- \frac{30}{3}, - \frac{2 6}{3}) (x_{2}, y_{2}) = (- \frac{30}{3}, \frac{2 6}{3}) (x_{3}, y_{3}) = (\frac{30}{3}, - \frac{2 6}{3}) (x_{4}, y_{4}) = (\frac{30}{3}, \frac{2 6}{3})

Calcule

{x^{2} + y^{2} = 6 2 x^{2} - y^{2} = 4

Resolva a equa \overset{c}{¸} \overset{a}{˜} o para x

More Steps

{x = 6 - y^{2} \cup x = - 6 - y^{2} 2 x^{2} - y^{2} = 4

Calcule

{x = 6 - y^{2} 2 x^{2} - y^{2} = 4 \cup {x = - 6 - y^{2} 2 x^{2} - y^{2} = 4

Calcular

More Steps

{x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = - 6 - y^{2} 2 x^{2} - y^{2} = 4

Calcular

More Steps

Calcule

{x = - 6 - y^{2} 2 x^{2} - y^{2} = 4

Substitua o valor dado de x na equa \overset{c}{¸} \overset{a}{˜} o 2 x^{2} - y^{2} = 4

2 (- 6 - y^{2})^{2} - y^{2} = 4

Simplificar

More Steps

12 - 3 y^{2} = 4

Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal

- 3 y^{2} = 4 - 12

Subtraia os números

- 3 y^{2} = - 8

Altere os sinais em ambos os lados da equação

3 y^{2} = 8

Divida ambos os lados

\frac{3 y ^{2}}{3} = \frac{8}{3}

Divida os números

y^{2} = \frac{8}{3}

Pegue a raiz de ambos os lados da equação e lembre-se de usar raízes positivas e negativas

y = \pm \frac{8}{3}

Simplifique a expressão

More Steps

y = \pm \frac{2 6}{3}

Separe a equa \overset{c}{¸} \overset{a}{˜} o em 2 casos poss \overset{ı}{ˊ} veis

y = \frac{2 6}{3} \cup y = - \frac{2 6}{3}

Reorganize os termos

{x = - 6 - y^{2} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = - 6 - y^{2} y = - \frac{2 6}{3}

Calcular

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = - 6 - y^{2} y = - \frac{2 6}{3}

Calcular

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3}

Calcular

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

{x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Reorganize os termos

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Verifique a solução

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Verifique a solução

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Verifique a solução

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Verifique a solução

More Steps

{x = - \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = - \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = - \frac{2 6}{3} \cup {x = \frac{30}{3} y = \frac{2 6}{3}

Solution

(x_{1}, y_{1}) = (- \frac{30}{3}, - \frac{2 6}{3}) (x_{2}, y_{2}) = (- \frac{30}{3}, \frac{2 6}{3}) (x_{3}, y_{3}) = (\frac{30}{3}, - \frac{2 6}{3}) (x_{4}, y_{4}) = (\frac{30}{3}, \frac{2 6}{3})

Show Solution