x^2 + y^2 + x = 0

Perguntas Frequentes

• Encontre a equação padrão do círculo \(x^{2} + y^{2} + x = 0\)

  

  $${\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2+y^2=\frac{1}{4}$$

• Encontre o raio do círculo \(x^{2} + y^{2} + x = 0\)

  

  $$r=\frac{1}{2}$$

• Encontre o centro do círculo \(x^{2} + y^{2} + x = 0\)

  

  $$\left(-\frac{1}{2},0\right)$$

• $$\text{Resolva para }x$$ \(x^{2} + y^{2} + x = 0\)

  

  $$\begin{array}{rl}& x=\frac{-1+\sqrt{1-4y^2}}{2}\\ & x=-\frac{1+\sqrt{1-4y^2}}{2}\end{array}$$

• $$\text{Resolva para }y$$ \(x^{2} + y^{2} + x = 0\)

  

  $$\begin{array}{rl}& y=\sqrt{-x^2-x}\\ & y=-\sqrt{-x^2-x}\end{array}$$

• Teste de simetria sobre a origem \(x^{2} + y^{2} + x = 0\)

  

  $$\text{Na˜o haˊ simetria em relac¸a˜o aˋ origem.}$$

• Testando a simetria em torno do eixo x \(x^{2} + y^{2} + x = 0\)

  

  $$\text{Simetria Em Relac¸a˜o Ao Eixo X}$$

• Testando a simetria sobre o eixo y \(x^{2} + y^{2} + x = 0\)

  

  $$\text{Na˜o haˊ simetria em relac¸a˜o ao eixo y.}$$

• $$\text{Encontre a derivada em relac¸a˜o a }x$$ \(x^{2} + y^{2} + x = 0\)

  

  $$\frac{dy}{dx}=-\frac{2x+1}{2y}$$

• $$\text{Encontre a derivada em relac¸a˜o a }y$$ \(x^{2} + y^{2} + x = 0\)

  

  $$\frac{dx}{dy}=-\frac{2y}{2x+1}$$

• $$\text{Encontre a segunda derivada em relac¸a˜o a }x$$ \(x^{2} + y^{2} + x = 0\)

  

  $$\frac{d^{2}y}{d{x}^2}=-\frac{4y^2+4x^2+4x+1}{4y^3}$$

• $$\text{Encontre a segunda derivada em relac¸a˜o a }y$$ \(x^{2} + y^{2} + x = 0\)

  

  $$\frac{d^{2}x}{d{y}^2}=-\frac{8x^2+8x+2+8y^2}{8x^3+12x^2+6x+1}$$

• Reescrever na forma polar \(x^{2} + y^{2} + x = 0\)

  

  $$\begin{array}{rl}& r=0\\ & r=-\cos \left(\theta \right)\end{array}$$