Calcular \left ( \sqrt{2} + \sqrt{3} \right )^{5}

Pergunta :

( sqrt2 + sqrt3 )^5

Calcule o valor

1092 + 893

Formulário Alternativo

\approx 308.3018

Calcule

(2 + 3)^{5}

Expanda a expressão

(50) (2)^{5} (3)^{0} + (51) (2)^{4} (3)^{1} + (52) (2)^{3} (3)^{2} + (53) (2)^{2} (3)^{3} + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Expanda a expressão

Mais Passos

Calcule

(50) (2)^{5} (3)^{0}

Calcular a potência

(50) (2)^{5} \times 1

Expanda a expressão

\frac{5 !}{0 ! \times ( 5 - 0 ) !} \times (2)^{5} \times 1

Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão

\frac{5 !}{0 ! \times 5 !} \times (2)^{5} \times 1

Reduza a fração

\frac{5 !}{5 !} \times (2)^{5} \times 1

Divida os termos

1 \times (2)^{5} \times 1

Multiplique os termos

(2)^{5}

Use n a^{m} = n a^{m} para reescrever a express \overset{a}{˜} o

2^{5}

Reescreva o expoente como uma soma onde um dos adendos é um múltiplo do índice

2^{4 + 1}

Use a^{m + n} = a^{m} \times a^{n} para expandir a express \overset{a}{˜} o

2^{4} \times 2

A raiz de um produto é igual ao produto das raízes de cada fator

2^{4} \times 2

Reduza o \overset{ı}{ˊ} ndice da raiz e o expoente com 2

2^{2} 2

2^{2} 2 + (51) (2)^{4} (3)^{1} + (52) (2)^{3} (3)^{2} + (53) (2)^{2} (3)^{3} + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Expanda a expressão

Mais Passos

Calcule

(51) (2)^{4} (3)^{1}

Expanda a expressão

\frac{5 !}{1 ! \times ( 5 - 1 ) !} \times (2)^{4} (3)^{1}

Subtraia os números

\frac{5 !}{1 ! \times 4 !} \times (2)^{4} (3)^{1}

Reduza a fração

\frac{5 !}{4 !} \times (2)^{4} (3)^{1}

Reduza a fração

Mais Passos

Calcule

\frac{5 !}{4 !}

Expanda a expressão

\frac{5 \times 4 !}{4 !}

Reduza a fração

5

5 (2)^{4} (3)^{1}

Calcular a potência

5 (2)^{4} 3

Multiplique os termos

Mais Passos

Calcule

5 (2)^{4}

Calcular a potência

5 \times 4

Multiplique os números

20

203

2^{2} 2 + 203 + (52) (2)^{3} (3)^{2} + (53) (2)^{2} (3)^{3} + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Expanda a expressão

Mais Passos

Calcule

(52) (2)^{3} (3)^{2}

Expanda a expressão

\frac{5 !}{2 ! \times ( 5 - 2 ) !} \times (2)^{3} (3)^{2}

Subtraia os números

\frac{5 !}{2 ! \times 3 !} \times (2)^{3} (3)^{2}

Reduza a fração

Mais Passos

Calcule

\frac{5 !}{2 ! \times 3 !}

Expanda a expressão

\frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 !}{2 ! \times 3 !}

Reduza a fração

\frac{5 \times 4 \times 3}{3 !}

\frac{5 \times 4 \times 3}{3 !} \times (2)^{3} (3)^{2}

Multiplique os termos

Mais Passos

Multiplique os termos

5 \times 4 \times 3

Multiplique os termos

20 \times 3

Multiplique os números

60

\frac{60}{3 !} \times (2)^{3} (3)^{2}

Divida os termos

Mais Passos

Calcule

\frac{60}{3 !}

Calcule o valor

\frac{60}{6}

Reduza a fração

10

10 (2)^{3} (3)^{2}

Multiplique os termos

Mais Passos

Calcule

10 (2)^{3}

Calcular a potência

10 \times 22

Multiplique os números

202

202 \times (3)^{2}

Multiplique os termos

Mais Passos

Calcule

20 (3)^{2}

Calcular a potência

20 \times 3

Multiplique os números

60

602

2^{2} 2 + 203 + 602 + (53) (2)^{2} (3)^{3} + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Expanda a expressão

Mais Passos

Calcule

(53) (2)^{2} (3)^{3}

Expanda a expressão

\frac{5 !}{3 ! \times ( 5 - 3 ) !} \times (2)^{2} (3)^{3}

Subtraia os números

\frac{5 !}{3 ! \times 2 !} \times (2)^{2} (3)^{3}

Reduza a fração

Mais Passos

Calcule

\frac{5 !}{3 ! \times 2 !}

Expanda a expressão

\frac{5 \times 4 \times 3 !}{3 ! \times 2 !}

Reduza a fração

\frac{5 \times 4}{2 !}

\frac{5 \times 4}{2 !} \times (2)^{2} (3)^{3}

Multiplique os números

\frac{20}{2 !} \times (2)^{2} (3)^{3}

Divida os termos

Mais Passos

Calcule

\frac{20}{2 !}

Calcule o valor

\frac{20}{2}

Reduza a fração

10

10 (2)^{2} (3)^{3}

Multiplique os termos

Mais Passos

Calcule

10 (2)^{2}

Calcular a potência

10 \times 2

Multiplique os números

20

20 (3)^{3}

Calcular a potência

20 \times 33

Multiplique os números

603

2^{2} 2 + 203 + 602 + 603 + (54) (2)^{1} (3)^{4} + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Expanda a expressão

Mais Passos

Calcule

(54) (2)^{1} (3)^{4}

Expanda a expressão

\frac{5 !}{4 ! \times ( 5 - 4 ) !} \times (2)^{1} (3)^{4}

Subtraia os números

\frac{5 !}{4 ! \times 1 !} \times (2)^{1} (3)^{4}

Reduza a fração

Mais Passos

Calcule

\frac{5 !}{4 ! \times 1 !}

Expanda a expressão

\frac{5 \times 4 !}{4 ! \times 1 !}

Reduza a fração

\frac{5}{1 !}

\frac{5}{1 !} \times (2)^{1} (3)^{4}

Calcule o valor

5 (2)^{1} (3)^{4}

Calcular a potência

52 \times (3)^{4}

Multiplique os termos

Mais Passos

Calcule

5 (3)^{4}

Calcular a potência

5 \times 9

Multiplique os números

45

452

2^{2} 2 + 203 + 602 + 603 + 452 + (55) (2)^{0} (3)^{5}

Expanda a expressão

Mais Passos

Calcule

(55) (2)^{0} (3)^{5}

Calcular a potência

(55) \times 1 \times (3)^{5}

Expanda a expressão

\frac{5 !}{5 ! \times ( 5 - 5 ) !} \times 1 \times (3)^{5}

Subtraia os termos

\frac{5 !}{5 ! \times 0 !} \times 1 \times (3)^{5}

Reduza a fração

\frac{1}{0 !} \times 1 \times (3)^{5}

Calcule o valor

1 \times 1 \times (3)^{5}

Multiplique os termos

(3)^{5}

Use n a^{m} = n a^{m} para reescrever a express \overset{a}{˜} o

3^{5}

Reescreva o expoente como uma soma onde um dos adendos é um múltiplo do índice

3^{4 + 1}

Use a^{m + n} = a^{m} \times a^{n} para expandir a express \overset{a}{˜} o

3^{4} \times 3

A raiz de um produto é igual ao produto das raízes de cada fator

3^{4} \times 3

Reduza o \overset{ı}{ˊ} ndice da raiz e o expoente com 2

3^{2} 3

2^{2} 2 + 203 + 602 + 603 + 452 + 3^{2} 3

Calcular a potência

42 + 203 + 602 + 603 + 452 + 3^{2} 3

Calcular a potência

42 + 203 + 602 + 603 + 452 + 93

Adicione os números

Mais Passos

Calcule

42 + 602 + 452

Agrupe os termos semelhantes calculando a soma ou a diferença de seus coeficientes

(4 + 60 + 45) 2

Adicione os números

1092

1092 + 203 + 603 + 93

Solução

Mais Passos

Calcule

203 + 603 + 93

Agrupe os termos semelhantes calculando a soma ou a diferença de seus coeficientes

(20 + 60 + 9) 3

Adicione os números

893

1092 + 893

Formulário Alternativo

\approx 308.3018

Mostrar solução

( sqrt2 + sqrt3 )^5

Calcule o valor

Perguntas Frequentes

Calcular \(\left ( \sqrt{2} + \sqrt{3} \right )^{5}\)