Pertanyaan :
begin{array c sqrt{x + sqrty = 6 } sqrt{x y = 8 } endarray .
Resolva o sistema de equações
(x1,y1)=(16,4)(x2,y2)=(4,16)
Calcule
{x+y=6xy=8
Resolva a equac¸a˜o para x
Langkah Lebih Banyak
Calcule
x+y=6
Mova a expressão para o lado direito e mude seu sinal
x=6−y
Eleve ambos os lados da equac¸a˜o aˋ poteˆncia de 2-th para eliminar a raiz isolada de 2-th
(x)2=(6−y)2
Calcular a potência
x=36−12y+y
{x=36−12y+yxy=8
Substitua o valor dado de x na equac¸a˜o xy=8
(36−12y+y)y=8
Simplificar
Langkah Lebih Banyak
Calcule
(36−12y+y)y
Multiplique os termos
Langkah Lebih Banyak
Calcule
(36−12y+y)y
Use a propriedade distributiva para expandir a expressão
36y−12y×y+y×y
Multiplique os termos
36y−12y×y+y2
36y−12y×y+y2
Completar o quadrado
(6y−y)2
Reduza o ıˊndice da raiz e o expoente com 2
6y−y
6y−y=8
Mova a variável para o lado direito e mude seu sinal
6y=8+y
Reescrever a expressão
y=68+y
Calcule
y=68+y,68+y≥0
Calcule
Langkah Lebih Banyak
Calcule
68+y≥0
Simplificar
8+y≥0
Mova a constante para o lado direito
y≥0−8
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
y≥−8
y=68+y,y≥−8
Resolva a equac¸a˜o para y
Langkah Lebih Banyak
Calcule
y=68+y
Eleve ambos os lados da equac¸a˜o aˋ poteˆncia de 2-th para eliminar a raiz isolada de 2-th
(y)2=(68+y)2
Calcular a potência
y=3664+16y+y2
Multiplicação cruzada
y×36=64+16y+y2
Simplifique a equação
36y=64+16y+y2
Mova a expressão para o lado esquerdo
36y−(64+16y+y2)=0
Subtraia os termos
Langkah Lebih Banyak
Calcule
36y−(64+16y+y2)
Se um sinal negativo ou um símbolo de subtração aparecer fora dos parênteses, remova os parênteses e altere o sinal de cada termo dentro dos parênteses
36y−64−16y−y2
Subtraia os termos
20y−64−y2
20y−64−y2=0
Fatore a expressão
Langkah Lebih Banyak
Calcule
20y−64−y2
Reorganize os termos
−64+20y−y2
Reescrever a expressão
−64+(16+4)y−y2
Calcular
−64+16y+4y−y2
Reescrever a expressão
−16×4+16y+y×4−y×y
Fatore −16 da expressa˜o
−16(4−y)+y×4−y×y
Fatore y da expressa˜o
−16(4−y)+y(4−y)
Fatore 4−y da expressa˜o
(−16+y)(4−y)
(−16+y)(4−y)=0
Quando o produto dos fatores é igual a 0, pelo menos um fator é 0
−16+y=04−y=0
Resolva a equac¸a˜o para y
Langkah Lebih Banyak
Calcule
−16+y=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
y=0+16
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
y=16
y=164−y=0
Resolva a equac¸a˜o para y
Langkah Lebih Banyak
Calcule
4−y=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
−y=0−4
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
−y=−4
Altere os sinais em ambos os lados da equação
y=4
y=16y=4
Calcular
y=16∪y=4
y=16∪y=4,y≥−8
Encontre o cruzamento
y=16∪y=4
Reorganize os termos
{x=36−12y+yy=16∪{x=36−12y+yy=4
Calcular
Langkah Lebih Banyak
Calcule
{x=36−12y+yy=16
Substitua o valor dado de y na equac¸a˜o x=36−12y+y
x=36−1216+16
Calcular
x=4
Calcular
{x=4y=16
{x=4y=16∪{x=36−12y+yy=4
Calcular
Langkah Lebih Banyak
Calcule
{x=36−12y+yy=4
Substitua o valor dado de y na equac¸a˜o x=36−12y+y
x=36−124+4
Calcular
x=16
Calcular
{x=16y=4
{x=4y=16∪{x=16y=4
Calcular
{x=16y=4∪{x=4y=16
Verifique a solução
Langkah Lebih Banyak
Verifique a solução
{16+4=616×4=8
Simplificar
{6=68=8
Calcule
BENAR
{x=16y=4∪{x=4y=16
Verifique a solução
Langkah Lebih Banyak
Verifique a solução
{4+16=64×16=8
Simplificar
{6=68=8
Calcule
BENAR
{x=16y=4∪{x=4y=16
Larutan
(x1,y1)=(16,4)(x2,y2)=(4,16)
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