Pergunta :
2 x^2 - 3 x + 1 > 0
Resolva a desigualdade
Resolva a desigualdade testando os valores no intervalo
Resolva a desigualdade separando em casos
Resolva para x
x∈(−∞,21)∪(1,+∞)
Calcule
2x2−3x+1>0
Reescrever a expressão
2x2−3x+1=0
Fatore a expressão
Mais Passos
Calcule
2x2−3x+1
Reescrever a expressão
2x2+(−1−2)x+1
Calcular
2x2−x−2x+1
Reescrever a expressão
x×2x−x−2x+1
Fatore x da expressa˜o
x(2x−1)−2x+1
Fatore −1 da expressa˜o
x(2x−1)−(2x−1)
Fatore 2x−1 da expressa˜o
(x−1)(2x−1)
(x−1)(2x−1)=0
Quando o produto dos fatores é igual a 0, pelo menos um fator é 0
x−1=02x−1=0
Resolva a equac¸a˜o para x
Mais Passos
Calcule
x−1=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
x=0+1
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=1
x=12x−1=0
Resolva a equac¸a˜o para x
Mais Passos
Calcule
2x−1=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
2x=0+1
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
2x=1
Divida ambos os lados
22x=21
Divida os números
x=21
x=1x=21
Determine os intervalos de teste usando os valores críticos
x<2121<x<1x>1
Escolha um valor de cada intervalo
x1=−1x2=43x3=2
Para determinar se x<21 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=−1 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
2(−1)2−3(−1)+1>0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
2(−1)2−3(−1)+1
Calcular a potência
2×1−3(−1)+1
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
2−3(−1)+1
Simplificar
2+3+1
Adicione os números
6
6>0
Verifique a desigualdade
verdadeiro
x<21 Eˊ A Soluc¸a˜ox2=43x3=2
Para determinar se 21<x<1 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=43 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
2(43)2−3×43+1>0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
2(43)2−3×43+1
Multiplique os termos
89−3×43+1
Multiplique os números
89−49+1
Subtraia os números
−89+1
Reduza as frações a um denominador comum
−89+88
Escreva todos os numeradores acima do denominador comum
8−9+8
Adicione os números
8−1
Use b−a=−ba=−ba para reescrever a frac¸a˜o
−81
−81>0
Calcular
−0.125>0
Verifique a desigualdade
falso
x<21 Eˊ A Soluc¸a˜o21<x<1 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜ox3=2
Para determinar se x>1 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=2 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
2×22−3×2+1>0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
2×22−3×2+1
Calcule o produto
23−3×2+1
Multiplique os números
23−6+1
Calcular a potência
8−6+1
Calcular a soma ou diferença
3
3>0
Verifique a desigualdade
verdadeiro
x<21 Eˊ A Soluc¸a˜o21<x<1 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜ox>1 Eˊ A Soluc¸a˜o
Solução
x∈(−∞,21)∪(1,+∞)
Mostrar solução
