Pergunta :
x^2−5x+6le 0
Resolva a desigualdade
Resolva a desigualdade testando os valores no intervalo
Resolva a desigualdade separando em casos
Resolva para x
2≤x≤3
Formulário Alternativo
x∈[2,3]
Calcule
x2−5x+6≤0
Reescrever a expressão
x2−5x+6=0
Fatore a expressão
Mais Passos
Calcule
x2−5x+6
Reescrever a expressão
x2+(−2−3)x+6
Calcular
x2−2x−3x+6
Reescrever a expressão
x×x−x×2−3x+3×2
Fatore x da expressa˜o
x(x−2)−3x+3×2
Fatore −3 da expressa˜o
x(x−2)−3(x−2)
Fatore x−2 da expressa˜o
(x−3)(x−2)
(x−3)(x−2)=0
Quando o produto dos fatores é igual a 0, pelo menos um fator é 0
x−3=0x−2=0
Resolva a equac¸a˜o para x
Mais Passos
Calcule
x−3=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
x=0+3
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=3
x=3x−2=0
Resolva a equac¸a˜o para x
Mais Passos
Calcule
x−2=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
x=0+2
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=2
x=3x=2
Determine os intervalos de teste usando os valores críticos
x<22<x<3x>3
Escolha um valor de cada intervalo
x1=1x2=25x3=4
Para determinar se x<2 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=1 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
12−5×1+6≤0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
12−5×1+6
1 elevado a qualquer potência é igual a 1
1−5×1+6
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
1−5+6
Calcular a soma ou diferença
2
2≤0
Verifique a desigualdade
falso
x<2 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜ox2=25x3=4
Para determinar se 2<x<3 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=25 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
(25)2−5×25+6≤0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
(25)2−5×25+6
Multiplique os números
(25)2−225+6
Calcular a potência
425−225+6
Subtraia os números
−425+6
Reduza as frações a um denominador comum
−425+46×4
Escreva todos os numeradores acima do denominador comum
4−25+6×4
Multiplique os números
4−25+24
Adicione os números
4−1
Use b−a=−ba=−ba para reescrever a frac¸a˜o
−41
−41≤0
Calcular
−0.25≤0
Verifique a desigualdade
verdadeiro
x<2 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜o2<x<3 Eˊ A Soluc¸a˜ox3=4
Para determinar se x>3 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=4 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
42−5×4+6≤0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
42−5×4+6
Multiplique os números
42−20+6
Calcular a potência
16−20+6
Calcular a soma ou diferença
2
2≤0
Verifique a desigualdade
falso
x<2 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜o2<x<3 Eˊ A Soluc¸a˜ox>3 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜o
A desigualdade original é uma desigualdade não estrita, então inclua o valor crítico na solução
2≤x≤3 Eˊ A Soluc¸a˜o
Solução
2≤x≤3
Formulário Alternativo
x∈[2,3]
Mostrar solução
