Pergunta :
(x−2)(x+3)>0
Resolva a desigualdade
Resolva a desigualdade testando os valores no intervalo
Resolva a desigualdade separando em casos
Resolva para x
x∈(−∞,−3)∪(2,+∞)
Calcule
(x−2)(x+3)>0
Reescrever a expressão
(x−2)(x+3)=0
Separe a equac¸a˜o em 2 casos possıˊveis
x−2=0x+3=0
Resolva a equação
Mais Passos
Calcule
x−2=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
x=0+2
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=2
x=2x+3=0
Resolva a equação
Mais Passos
Calcule
x+3=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
x=0−3
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=−3
x=2x=−3
Determine os intervalos de teste usando os valores críticos
x<−3−3<x<2x>2
Escolha um valor de cada intervalo
x1=−4x2=−1x3=3
Para determinar se x<−3 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=−4 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
(−4−2)(−4+3)>0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
(−4−2)(−4+3)
Subtraia os números
(−6)(−4+3)
Remova os parênteses
−6(−4+3)
Adicione os números
−6(−1)
Simplificar
6
6>0
Verifique a desigualdade
verdadeiro
x<−3 Eˊ A Soluc¸a˜ox2=−1x3=3
Para determinar se −3<x<2 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=−1 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
(−1−2)(−1+3)>0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
(−1−2)(−1+3)
Subtraia os números
(−3)(−1+3)
Remova os parênteses
−3(−1+3)
Adicione os números
−3×2
Multiplique os números
−6
−6>0
Verifique a desigualdade
falso
x<−3 Eˊ A Soluc¸a˜o−3<x<2 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜ox3=3
Para determinar se x>2 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=3 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
(3−2)(3+3)>0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
(3−2)(3+3)
Subtraia os números
1×(3+3)
Adicione os números
1×6
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
6
6>0
Verifique a desigualdade
verdadeiro
x<−3 Eˊ A Soluc¸a˜o−3<x<2 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜ox>2 Eˊ A Soluc¸a˜o
Solução
x∈(−∞,−3)∪(2,+∞)
Mostrar solução
