Resolva usando o método de substituição { x + y + z = 6, 2x - y + z = 5, x + 2y - z = 3 }

\left(x,y,z\right) = \left(\frac{15}{7},\frac{11}{7},\frac{16}{7}\right)

Resolva usando o método de eliminação { x + y + z = 6, 2x - y + z = 5, x + 2y - z = 3 }

\left(x,y,z\right) = \left(\frac{15}{7},\frac{11}{7},\frac{16}{7}\right)

\left(x,y,z\right) = \left(\frac{15}{7},\frac{11}{7},\frac{16}{7}\right)

\left(x,y,z\right) = \left(\frac{15}{7},\frac{11}{7},\frac{16}{7}\right)

Pergunta :

Resolva usando o método de substituição

Resolva usando o método de eliminação

Resolva usando o método de Gauss-Jordan

Carregar mais

(x, y, z) = (\frac{15}{7}, \frac{11}{7}, \frac{16}{7})

Formulário Alternativo

(x, y, z) = (2. \dot{1} 4285 \dot{7}, 1. \dot{5} 7142 \dot{8}, 2. \dot{2} 8571 \dot{4})

Calcule

⎩ ⎨ ⎧ x + y + z = 6 2 x - y + z = 5 x + 2 y - z = 3

Resolva a equa \overset{c}{¸} \overset{a}{˜} o para x

Mais Passos

⎩ ⎨ ⎧ x = 6 - y - z 2 x - y + z = 5 x + 2 y - z = 3

Substitua o valor dado de x na equa \overset{c}{¸} \overset{a}{˜} o {2 x - y + z = 5 x + 2 y - z = 3

{2 (6 - y - z) - y + z = 5 6 - y - z + 2 y - z = 3

Simplificar

Mais Passos

{12 - 3 y - z = 5 6 - y - z + 2 y - z = 3

Simplificar

Mais Passos

{12 - 3 y - z = 5 6 + y - 2 z = 3

Resolva a equa \overset{c}{¸} \overset{a}{˜} o para z

Mais Passos

{z = 7 - 3 y 6 + y - 2 z = 3

Substitua o valor dado de z na equa \overset{c}{¸} \overset{a}{˜} o 6 + y - 2 z = 3

6 + y - 2 (7 - 3 y) = 3

Simplificar

Mais Passos

- 8 + 7 y = 3

Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal

7 y = 3 + 8

Adicione os números

7 y = 11

Divida ambos os lados

\frac{7 y}{7} = \frac{11}{7}

Divida os números

y = \frac{11}{7}

Substitua o valor dado de y na equa \overset{c}{¸} \overset{a}{˜} o z = 7 - 3 y

z = 7 - 3 \times \frac{11}{7}

Calcular

z = \frac{16}{7}

Substitua os valores dados de y, z na equa \overset{c}{¸} \overset{a}{˜} o x = 6 - y - z

x = 6 - \frac{11}{7} - \frac{16}{7}

Calcular

x = \frac{15}{7}

Calcular

⎩ ⎨ ⎧ x = \frac{15}{7} y = \frac{11}{7} z = \frac{16}{7}

Verifique a solução

Mais Passos

⎩ ⎨ ⎧ x = \frac{15}{7} y = \frac{11}{7} z = \frac{16}{7}

Solução

(x, y, z) = (\frac{15}{7}, \frac{11}{7}, \frac{16}{7})

Formulário Alternativo

(x, y, z) = (2. \dot{1} 4285 \dot{7}, 1. \dot{5} 7142 \dot{8}, 2. \dot{2} 8571 \dot{4})

Mostrar solução