Question :
x^12-x^9
Fatore a expressão
x9(x−1)(x2+x+1)
Calcule
x12−x9
Fatore x9 da expressa˜o
x9(x3−1)
Solution
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Calcule
x3−1
Reescreva a expressão na forma exponencial
x3−13
Use a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2) para fatorar a expressa˜o
(x−1)(x2+x×1+12)
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
(x−1)(x2+x+12)
1 elevado a qualquer potência é igual a 1
(x−1)(x2+x+1)
x9(x−1)(x2+x+1)
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Encontre as raízes
x1=0,x2=1
Calcule
x12−x9
Para encontrar as raízes da expressão, defina a expressão igual a 0
x12−x9=0
Fatore a expressão
x9(x3−1)=0
Separe a equac¸a˜o em 2 casos possıˊveis
x9=0x3−1=0
A única maneira de uma potência ser 0 é quando a base é igual a 0
x=0x3−1=0
Resolva a equação
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Calcule
x3−1=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
x3=0+1
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x3=1
Pegue a raiz 3-th em ambos os lados da equac¸a˜o
3x3=31
Calcular
x=31
Simplifique a raiz
x=1
x=0x=1
Solution
x1=0,x2=1
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