\text{Resolva para }x (2x)/(x+1)=(2x-1)/x

Solve (2x)/(x+1)=(2x-1)/x

Calcule

2 x \div (x + 1) = (2 x - 1) \div x

Encontre o domínio

Mais Passos

2 x \div (x + 1) = (2 x - 1) \div x, x \in (- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (0, + \infty)

Reescrever a expressão

\frac{2 x}{x + 1} = (2 x - 1) \div x

Reescrever a expressão

\frac{2 x}{x + 1} = \frac{2 x - 1}{x}

Multiplicação cruzada

2 x \times x = (x + 1) (2 x - 1)

Simplifique a equação

2 x^{2} = (x + 1) (2 x - 1)

Expanda a expressão

Mais Passos

2 x^{2} = 2 x^{2} + x - 1

Cancelar termos iguais em ambos os lados da expressão

0 = x - 1

Troque os lados da equação

x - 1 = 0

Mova a constante para o lado direito

x = 0 + 1

Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão

x = 1

Verifique se a solução está no intervalo definido

x = 1, x \in (- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (0, + \infty)

Solução

x = 1