f(x)=xlog (x)

Perguntas Frequentes

• Calcule a derivada \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$f^{\prime }\left(x\right)=\frac{\ln \left(x\right)+1}{\ln \left(10\right)}$$

• Encontre o domínio \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$x>0$$

• $$\text{Encontre a interceptac¸a˜o }x\text{ / zero}$$ \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$x=1$$

• Encontre a interceptação y \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\text{Sem intercepto no eixo y}$$

• Encontre os números críticos \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$x=\frac{1}{e}$$

• Encontre os extremos locais \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\begin{array}{rl}& \text{O mıˊnimo local eˊ}-\frac{{\log }_{10}\left(e\right)}{e}\text{no}x=\frac{1}{e}\end{array}$$

• Encontre o intervalo crescente ou decrescente \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\begin{array}{rl}& \text{O intervalo crescente eˊ}x\ge \frac{1}{e}\\ & \text{O intervalo decrescente eˊ}0<x\le \frac{1}{e}\end{array}$$

• Encontre o alcance \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$f\left(x\right)\ge -\frac{{\log }_{10}\left(e\right)}{e}$$

• Encontre as assíntotas verticais \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\text{Sem assıˊntotas verticais}$$

• Encontre as assíntotas horizontais \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\text{Sem Assıˊntotas Horizontais}$$

• Encontre as assíntotas oblíquas \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\text{Sem assıˊntotas oblıˊquas}$$

• Determine se é par, ímpar ou nenhum \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\text{Nem Par Nem Iˊmpar}$$

• Encontre os pontos estacionários \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\left(\frac{1}{e},-\frac{{\log }_{10}\left(e\right)}{e}\right)$$

• Encontre os pontos de inflexão \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\text{Sem Pontos De Inflexa˜o}$$

• Teste de simetria sobre a origem \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\text{Na˜o haˊ simetria em relac¸a˜o aˋ origem.}$$

• Testando a simetria em torno do eixo x \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\text{Na˜o haˊ simetria em relac¸a˜o ao eixo x.}$$

• Testando a simetria sobre o eixo y \(f(x)=x\log \left(x\right)\)

  

  $$\text{Na˜o haˊ simetria em relac¸a˜o ao eixo y.}$$