\text{Resolva para }x 5\cos(x)=5-5\cos(x)

x=\left\{ \begin{array}{l}\frac{\pi }{3}+2k\pi \\\frac{5\pi }{3}+2k\pi \end{array}\right.,k \in \mathbb{Z}

Solve 5cos(x)=5-5cos(x)

Calcule

5 cos (x) = 5 - 5 cos (x)

Mova a expressão para o lado esquerdo

5 cos (x) - (5 - 5 cos (x)) = 0

Calcular

Mais Passos

10 cos (x) - 5 = 0

Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal

10 cos (x) = 0 + 5

Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão

10 cos (x) = 5

Divida ambos os lados

\frac{10 cos ( x )}{10} = \frac{5}{10}

Divida os números

cos (x) = \frac{5}{10}

Cancele o fator comum 5

cos (x) = \frac{1}{2}

Use a função trigonométrica inversa

x = arccos (\frac{1}{2})

Calcular

x = \frac{π}{3} x = \frac{5 π}{3}

Adicione o per \overset{ı}{ˊ} odo de 2 kπ, k \in Z para encontrar todas as solu \overset{c}{¸} \overset{o}{˜} es

x = \frac{π}{3} + 2 kπ, k \in Z x = \frac{5 π}{3} + 2 kπ, k \in Z

Solução

x = {\frac{π}{3} + 2 kπ \frac{5 π}{3} + 2 kπ, k \in Z

Formulário Alternativo

x = {6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} k, k \in Z

Formulário Alternativo

x \approx {1.047198 + 2 kπ 5.235988 + 2 kπ, k \in Z