Pregunta
Selesaikan persamaan tersebut.
Selesaikan untuk x
Selesaikan untuk y
x=yz−ln(z)−y
Evaluasi
yz−ln(z)=x+y
Tukar posisi kedua sisi persamaan.
x+y=yz−ln(z)
Solución
x=yz−ln(z)−y
Mostrar solución
Carilah turunan parsialnya
Temukan ∂x∂z dengan mendiferensiasikan persamaan secara langsung.
Temukan ∂y∂z dengan mendiferensiasikan persamaan secara langsung.
∂x∂z=yz−1z
Evaluasi
yz−ln(z)=x+y
Carilah ∂x∂z dengan mengambil turunan dari kedua sisi terhadap x
∂x∂(yz−ln(z))=∂x∂(x+y)
Gunakan aturan diferensiasi ∂x∂(f(x)±g(x))=∂x∂(f(x))±∂x∂(g(x))
∂x∂(yz)−∂x∂(ln(z))=∂x∂(x+y)
Evaluasi
Más Pasos
Evaluasi
∂x∂(yz)
Gunakan aturan diferensiasi ∂x∂(cf(x))=c×∂x∂(f(x))
y×∂x∂(z)
Carilah turunannya
y∂x∂z
y∂x∂z−∂x∂(ln(z))=∂x∂(x+y)
Evaluasi
Más Pasos
Evaluasi
∂x∂(ln(z))
Gunakan aturan rantai ∂x∂(f(g))=∂g∂(f(g))×∂x∂(g) di mana g=z, untuk menemukan turunannya.
∂g∂(ln(g))×∂x∂(z)
Gunakan ∂x∂lnx=x1 untuk mencari turunan
g1×∂x∂(z)
Evaluasi
g1×∂x∂z
Pemain pengganti kembali
z1×∂x∂z
Kalikan suku-suku tersebut
z∂x∂z
y∂x∂z−z∂x∂z=∂x∂(x+y)
Menghitung
Más Pasos
Evaluasi
y∂x∂z−z∂x∂z
Sederhanakan pecahan agar memiliki penyebut yang sama.
zy∂x∂z×z−z∂x∂z
Tulis semua pembilang di atas penyebut yang sama.
zy∂x∂z×z−∂x∂z
Gunakan sifat komutatif untuk menyusun ulang suku-suku tersebut.
zyz∂x∂z−∂x∂z
zyz∂x∂z−∂x∂z=∂x∂(x+y)
Gunakan aturan diferensiasi ∂x∂(f(x)±g(x))=∂x∂(f(x))±∂x∂(g(x))
zyz∂x∂z−∂x∂z=∂x∂(x)+∂x∂(y)
Gunakan ∂x∂xn=nxn−1 untuk mencari turunan
zyz∂x∂z−∂x∂z=1+∂x∂(y)
Gunakan ∂x∂(c)=0 untuk mencari turunan
zyz∂x∂z−∂x∂z=1+0
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
zyz∂x∂z−∂x∂z=1
Kalikan silang
yz∂x∂z−∂x∂z=z
Gabungkan suku-suku sejenis dengan menghitung jumlah atau selisih koefisiennya
(yz−1)∂x∂z=z
Bagi kedua ruas
yz−1(yz−1)∂x∂z=yz−1z
Solución
∂x∂z=yz−1z
Mostrar solución