Solve x^2+y^2=3x+\sqrt{y} - Socratic AI (ScanMath)

Pertanyaan

Selesaikan persamaan tersebut.

x = \frac{3 + 9 - 4 y ^{2} + 4 y}{2} x = \frac{3 - 9 - 4 y ^{2} + 4 y}{2}

Tampilkan Solusi

Pengujian simetri terhadap titik asal

Pengujian simetri terhadap sumbu x

Pengujian simetri terhadap sumbu y

Tidak simetris terhadap titik asal.

Tampilkan Solusi

Carilah turunan terhadap x

Carilah turunan terhadap y

\frac{d y}{d x} = \frac{6 y - 4 x y}{4 y y - 1}

Menghitung

x^{2} + y^{2} = 3 x + y

Ambil turunan dari kedua sisi.

\frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2}) = \frac{d}{d x} (3 x + y)

Hitung turunannya

Langkah Lebih Banyak

2 x + 2 y \frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x} (3 x + y)

Hitung turunannya

Langkah Lebih Banyak

2 x + 2 y \frac{d y}{d x} = \frac{6 y + \frac{d y}{d x}}{2 y}

Kalikan kedua sisi persamaan dengan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

(2 x + 2 y \frac{d y}{d x}) \times 2 y = \frac{6 y + \frac{d y}{d x}}{2 y} \times 2 y

Sederhanakan persamaan tersebut

Langkah Lebih Banyak

4 x y + 4 y y \times \frac{d y}{d x} = \frac{6 y + \frac{d y}{d x}}{2 y} \times 2 y

Sederhanakan persamaan tersebut

4 x y + 4 y y \times \frac{d y}{d x} = 6 y + \frac{d y}{d x}

Pindahkan ekspresi ke sisi kiri.

4 x y + 4 y y \times \frac{d y}{d x} - \frac{d y}{d x} = 6 y

Pindahkan ekspresi ke sisi kanan.

4 y y \times \frac{d y}{d x} - \frac{d y}{d x} = 6 y - 4 x y

Gabungkan suku-suku sejenis dengan menghitung jumlah atau selisih koefisiennya

(4 y y - 1) \frac{d y}{d x} = 6 y - 4 x y

Bagi kedua ruas

\frac{( 4 y y - 1 ) \frac{d y}{d x}}{4 y y - 1} = \frac{6 y - 4 x y}{4 y y - 1}

Larutan

\frac{d y}{d x} = \frac{6 y - 4 x y}{4 y y - 1}

Tampilkan Solusi