Selesaikan \int _{ }^{ }\frac{2x}{(x^2+1)}

Evaluasi

\int \frac{2 x}{( x ^{2} + 1 )} d x

Hapus tanda kurung

\int \frac{2 x}{x ^{2} + 1} d x

Tulis ulang ungkapan tersebut

\int 2 \times \frac{x}{x ^{2} + 1} d x

Gunakan sifat integral \int k f (x) d x = k \int f (x) d x

2 \times \int \frac{x}{x ^{2} + 1} d x

Gunakan substitusi d x = \frac{1}{2 x} d t untuk mengubah integral tersebut.

Langkah Lebih Banyak

2 \times \int \frac{x}{x ^{2} + 1} \times \frac{1}{2 x} d t

Menyederhanakan

Langkah Lebih Banyak

2 \times \int \frac{1}{2 x ^{2} + 2} d t

Gunakan substitusi t = x^{2} untuk mengubah integral tersebut.

2 \times \int \frac{1}{2 t + 2} d t

Tulis ulang ungkapan tersebut

2 \times \int \frac{1}{2} \times \frac{1}{t + 1} d t

Gunakan sifat integral \int k f (x) d x = k \int f (x) d x

2 \times \frac{1}{2} \times \int \frac{1}{t + 1} d t

Kalikan angka-angka tersebut

Langkah Lebih Banyak

1 \times \int \frac{1}{t + 1} d t

Menyederhanakan

\int \frac{1}{t + 1} d t

Gunakan sifat integral \int \frac{1}{a x + b} d x = \frac{1}{a} ln ∣ a x + b ∣

ln (∣ t + 1 ∣)

Pemain pengganti kembali

ln (x^{2} + 1)

Jika angka dalam tanda nilai absolut tidak negatif, hilangkan tanda tersebut.

ln (x^{2} + 1)

Larutan

ln (x^{2} + 1) + C, C \in R

\int _{ }^{ }\frac{2x}{(x^2+1)}