Solve \frac{\partial}{\partial x}\left[\frac{2 y}{y+\

Question

Carilah turunan parsialnya

\frac{2 y sin ( x )}{y ^{2} + 2 y cos ( x ) + cos ^{2} ( x )}

Evaluasi

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 y}{y + cos ( x )})

Gunakan aturan diferensiasi \frac{\partial}{\partial x} (\frac{f ( x )}{g ( x )}) = \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( f ( x )) \times g ( x ) - f ( x ) \times \frac{\partial}{\partial x} ( g ( x ) )}{( g ( x ) ) ^{2}}

\frac{\frac{\partial}{\partial x} ( 2 y ) ( y + cos ( x ) ) - 2 y \times \frac{\partial}{\partial x} ( y + cos ( x ) )}{( y + cos ( x ) ) ^{2}}

Gunakan \frac{\partial}{\partial x} (c) = 0 untuk mencari turunan

\frac{0 \times ( y + cos ( x ) ) - 2 y \times \frac{\partial}{\partial x} ( y + cos ( x ) )}{( y + cos ( x ) ) ^{2}}

Evaluasi

More Steps

Evaluasi

\frac{\partial}{\partial x} (y + cos (x))

Gunakan aturan diferensiasi \frac{\partial}{\partial x} (f (x) \pm g (x)) = \frac{\partial}{\partial x} (f (x)) \pm \frac{\partial}{\partial x} (g (x))

\frac{\partial}{\partial x} (y) + \frac{\partial}{\partial x} (cos (x))

Gunakan \frac{\partial}{\partial x} (c) = 0 untuk mencari turunan

0 + \frac{\partial}{\partial x} (cos (x))

Gunakan \frac{\partial}{\partial x} (cos x) = - sin x untuk mencari turunan

0 - sin (x)

Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.

- sin (x)

\frac{0 \times ( y + cos ( x ) ) - 2 y ( - sin ( x ) )}{( y + cos ( x ) ) ^{2}}

Ekspresi apa pun yang dikalikan dengan 0 sama dengan 0

\frac{0 - 2 y ( - sin ( x ) )}{( y + cos ( x ) ) ^{2}}

Evaluasi

\frac{0 - ( - 2 y sin ( x ) )}{( y + cos ( x ) ) ^{2}}

Evaluasi

More Steps

Evaluasi

0 - (- 2 y sin (x))

Jika tanda negatif atau simbol pengurangan muncul di luar tanda kurung, hilangkan tanda kurung dan ubah tanda setiap suku di dalam tanda kurung.

0 + 2 y sin (x)

Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.

2 y sin (x)

\frac{2 y sin ( x )}{( y + cos ( x ) ) ^{2}}

Solution

More Steps

Gunakan sifat distributif untuk memperluas ekspresi tersebut.

y \times y + y cos (x) + cos (x) \times y + cos (x) cos (x)

Kalikan suku-suku tersebut

y^{2} + y cos (x) + cos (x) \times y + cos (x) cos (x)

Kalikan suku-suku tersebut

y^{2} + y cos (x) + y cos (x) + cos (x) cos (x)

Kalikan suku-suku tersebut

y^{2} + y cos (x) + y cos (x) + cos^{2} (x)

Menghitung

More Steps

Evaluasi

y cos (x) + y cos (x)

Gabungkan suku-suku sejenis dengan menghitung jumlah atau selisih koefisiennya

(1 + 1) y cos (x)

Jumlahkan angka-angka tersebut

2 y cos (x)

y^{2} + 2 y cos (x) + cos^{2} (x)

\frac{2 y sin ( x )}{y ^{2} + 2 y cos ( x ) + cos ^{2} ( x )}

Show Solution