Selesaikan x^3+y^3+9=0

Question

Selesaikan persamaan tersebut.

Selesaikan untuk x

Selesaikan untuk y

x = - 3 y^{3} + 9

Show Solution

Pengujian simetri terhadap titik asal

Pengujian simetri terhadap sumbu x

Pengujian simetri terhadap sumbu y

Not symmetry with respect to the origin

Show Solution

Tulis ulang dalam bentuk polar

r = - \frac{3 9}{3 cos ^{3} ( θ ) + sin ^{3} ( θ )}

Show Solution

Carilah turunan terhadap x

Carilah turunan terhadap y

\frac{d y}{d x} = - \frac{x ^{2}}{y ^{2}}

Show Solution

Carilah turunan kedua terhadap x

Carilah turunan kedua terhadap y

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{2 x y ^{3} + 2 x ^{4}}{y ^{5}}

Menghitung

x^{3} + y^{3} + 9 = 0

Ambil turunan dari kedua sisi.

\frac{d}{d x} (x^{3} + y^{3} + 9) = \frac{d}{d x} (0)

Hitung turunannya

More Steps

3 x^{2} + 3 y^{2} \frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x} (0)

Hitung turunannya

3 x^{2} + 3 y^{2} \frac{d y}{d x} = 0

Pindahkan ekspresi ke sisi kanan dan ubah tandanya.

3 y^{2} \frac{d y}{d x} = 0 - 3 x^{2}

Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.

3 y^{2} \frac{d y}{d x} = - 3 x^{2}

Bagi kedua ruas

\frac{3 y ^{2} \frac{d y}{d x}}{3 y ^{2}} = \frac{- 3 x ^{2}}{3 y ^{2}}

Bagilah bilangan

\frac{d y}{d x} = \frac{- 3 x ^{2}}{3 y ^{2}}

Bagilah bilangan

More Steps

\frac{d y}{d x} = - \frac{x ^{2}}{y ^{2}}

Ambil turunan dari kedua sisi.

\frac{d}{d x} (\frac{d y}{d x}) = \frac{d}{d x} (- \frac{x ^{2}}{y ^{2}})

Hitung turunannya

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{d}{d x} (- \frac{x ^{2}}{y ^{2}})

Gunakan aturan diferensiasi

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{\frac{d}{d x} ( x ^{2} ) \times y ^{2} - x ^{2} \times \frac{d}{d x} ( y ^{2} )}{( y ^{2} ) ^{2}}

Gunakan \frac{d}{d x} x^{n} = n x^{n - 1} untuk mencari turunan

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{2 x y ^{2} - x ^{2} \times \frac{d}{d x} ( y ^{2} )}{( y ^{2} ) ^{2}}

Hitung turunannya

More Steps

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{2 x y ^{2} - x ^{2} \times 2 y \frac{d y}{d x}}{( y ^{2} ) ^{2}}

Gunakan sifat komutatif untuk menyusun ulang suku-suku tersebut.

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{2 x y ^{2} - 2 x ^{2} y \frac{d y}{d x}}{( y ^{2} ) ^{2}}

Menghitung

More Steps

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{2 x y ^{2} - 2 x ^{2} y \frac{d y}{d x}}{y ^{4}}

Menghitung

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{2 x y - 2 x ^{2} \frac{d y}{d x}}{y ^{3}}

Gunakan persamaan \frac{d y}{d x} = - \frac{x ^{2}}{y ^{2}} untuk substitusi

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{2 x y - 2 x ^{2} ( - \frac{x ^{2}}{y ^{2}} )}{y ^{3}}

Solution

More Steps

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{2 x y ^{3} + 2 x ^{4}}{y ^{5}}

Show Solution