Pertanyaan
Selesaikan pertidaksamaan tersebut
Selesaikan pertidaksamaan dengan menguji nilai-nilai dalam interval tersebut.
Selesaikan pertidaksamaan dengan memisahkannya menjadi beberapa kasus.
x∈(−∞,−1]∪(3,+∞)
Evaluasi
x−3x+1≥0
Temukan domainnya
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
x−3=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan.
x=0+3
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
x=3
x−3x+1≥0,x=3
Samakan pembilang dan penyebut dari x−3x+1 dengan 0 untuk menemukan nilai-nilai x di mana perubahan tanda dapat terjadi.
x+1=0x−3=0
Menghitung
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
x+1=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
x=0−1
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
x=−1
x=−1x−3=0
Menghitung
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
x−3=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
x=0+3
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
x=3
x=−1x=3
Tentukan interval pengujian menggunakan nilai kritis.
x<−1−1<x<3x>3
Pilih satu nilai dari setiap interval
x1=−2x2=1x3=4
Untuk menentukan apakah x<−1 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x=−2 memenuhi pertidaksamaan awal.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
−2−3−2+1≥0
Menyederhanakan
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
−2−3−2+1
Jumlahkan angka-angka tersebut
−2−3−1
Kurangi angka-angka tersebut
−5−1
Hilangkan faktor persekutuan −1
51
51≥0
Menghitung
0.2≥0
Periksa ketidaksetaraan tersebut
BENAR
x<−1 Adalah Solusinyax2=1x3=4
Untuk menentukan apakah −1<x<3 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x=1 memenuhi pertidaksamaan awal.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
1−31+1≥0
Menyederhanakan
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
1−31+1
Jumlahkan angka-angka tersebut
1−32
Kurangi angka-angka tersebut
−22
Kurangi jumlahnya
1−1
Menghitung
−1
−1≥0
Periksa ketidaksetaraan tersebut
PALSU
x<−1 Adalah Solusinya−1<x<3 Bukan Solusix3=4
Untuk menentukan apakah x>3 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x=4 memenuhi pertidaksamaan awal.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
4−34+1≥0
Menyederhanakan
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
4−34+1
Jumlahkan angka-angka tersebut
4−35
Kurangi angka-angka tersebut
15
Bagi suku-sukunya
5
5≥0
Periksa ketidaksetaraan tersebut
BENAR
x<−1 Adalah Solusinya−1<x<3 Bukan Solusix>3 Adalah Solusinya
Ketidaksetaraan aslinya adalah ketidaksetaraan yang tidak ketat, jadi sertakan nilai kritis dalam solusi.
x≤−1 Adalah Solusinyax>3 Adalah Solusinya
Solusi akhir dari pertidaksamaan asli adalah x∈(−∞,−1]∪(3,+∞)
x∈(−∞,−1]∪(3,+∞)
Periksa apakah solusi tersebut berada dalam rentang yang ditentukan.
x∈(−∞,−1]∪(3,+∞),x=3
Larutan
x∈(−∞,−1]∪(3,+∞)
Tampilkan Solusi