Solve x/(x-2) >0 - Socratic AI (ScanMath)

Pertanyaan

Selesaikan pertidaksamaan tersebut

Selesaikan pertidaksamaan dengan menguji nilai-nilai dalam interval tersebut.

Selesaikan pertidaksamaan dengan memisahkannya menjadi beberapa kasus.

x \in (- \infty, 0) \cup (2, + \infty)

Evaluasi

\frac{x}{x - 2} > 0

Temukan domainnya

Langkah Lebih Banyak

\frac{x}{x - 2} > 0, x \neq = 2

Samakan pembilang dan penyebut dari \frac{x}{x - 2} dengan 0 untuk menemukan nilai-nilai x di mana perubahan tanda dapat terjadi.

x = 0 x - 2 = 0

Menghitung

Langkah Lebih Banyak

x = 0 x = 2

Tentukan interval pengujian menggunakan nilai kritis.

x < 0 0 < x < 2 x > 2

Pilih satu nilai dari setiap interval

x_{1} = - 1 x_{2} = 1 x_{3} = 3

Untuk menentukan apakah x < 0 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x = - 1 memenuhi pertidaksamaan awal.

Langkah Lebih Banyak

x < 0 Adalah Solusinya x_{2} = 1 x_{3} = 3

Untuk menentukan apakah 0 < x < 2 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x = 1 memenuhi pertidaksamaan awal.

Langkah Lebih Banyak

x < 0 Adalah Solusinya 0 < x < 2 Bukan Solusi x_{3} = 3

Untuk menentukan apakah x > 2 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x = 3 memenuhi pertidaksamaan awal.

Langkah Lebih Banyak

x < 0 Adalah Solusinya 0 < x < 2 Bukan Solusi x > 2 Adalah Solusinya

Ketidaksetaraan aslinya adalah ketidaksetaraan yang ketat, sehingga tidak menyertakan nilai kritis, solusi akhirnya adalah x \in (- \infty, 0) \cup (2, + \infty)

x \in (- \infty, 0) \cup (2, + \infty)

Periksa apakah solusi tersebut berada dalam rentang yang ditentukan.

x \in (- \infty, 0) \cup (2, + \infty), x \neq = 2

Larutan

x \in (- \infty, 0) \cup (2, + \infty)

Tampilkan Solusi