Question
Selesaikan sistem persamaan berikut.
(x1,y1)=(16,4)(x2,y2)=(4,16)
Evaluasi
{x+y=6xy=8
Selesaikan persamaan untuk x
More Steps
Evaluasi
x+y=6
Pindahkan ekspresi ke sisi kanan dan ubah tandanya.
x=6−y
Pangkatkan kedua sisi persamaan dengan 2 untuk menghilangkan akar tunggal 2.
(x)2=(6−y)2
Hitung perpangkatan
x=36−12y+y
{x=36−12y+yxy=8
Substitusikan nilai x yang diberikan ke dalam persamaan xy=8
(36−12y+y)y=8
Menyederhanakan
More Steps
Evaluasi
(36−12y+y)y
Kalikan suku-suku tersebut
More Steps
Evaluasi
(36−12y+y)y
Gunakan sifat distributif untuk memperluas ekspresi tersebut.
36y−12y×y+y×y
Kalikan suku-suku tersebut
36y−12y×y+y2
36y−12y×y+y2
Lengkapi kuadrat
(6y−y)2
Sederhanakan indeks akar dan pangkat dengan 2
6y−y
6y−y=8
Pindahkan variabel ke sisi kanan dan ubah tandanya.
6y=8+y
Tulis ulang ungkapan tersebut
y=68+y
Evaluasi
y=68+y,68+y≥0
Evaluasi
More Steps
Evaluasi
68+y≥0
Menyederhanakan
8+y≥0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan.
y≥0−8
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
y≥−8
y=68+y,y≥−8
Selesaikan persamaan untuk y
More Steps
Evaluasi
y=68+y
Pangkatkan kedua sisi persamaan dengan 2 untuk menghilangkan akar tunggal 2.
(y)2=(68+y)2
Hitung perpangkatan
y=3664+16y+y2
Kalikan silang
y×36=64+16y+y2
Sederhanakan persamaan tersebut
36y=64+16y+y2
Pindahkan ekspresi ke sisi kiri.
36y−(64+16y+y2)=0
Kurangkan suku-sukunya
More Steps
Evaluasi
36y−(64+16y+y2)
Jika tanda negatif atau simbol pengurangan muncul di luar tanda kurung, hilangkan tanda kurung dan ubah tanda setiap suku di dalam tanda kurung.
36y−64−16y−y2
Kurangkan suku-sukunya
20y−64−y2
20y−64−y2=0
Faktorkan ekspresi tersebut
More Steps
Evaluasi
20y−64−y2
Ubah urutan suku-sukunya
−64+20y−y2
Tulis ulang ungkapan tersebut
−64+(16+4)y−y2
Menghitung
−64+16y+4y−y2
Tulis ulang ungkapan tersebut
−16×4+16y+y×4−y×y
Faktorkan −16 dari ekspresi tersebut
−16(4−y)+y×4−y×y
Faktorkan y dari ekspresi tersebut
−16(4−y)+y(4−y)
Faktorkan 4−y dari ekspresi tersebut
(−16+y)(4−y)
(−16+y)(4−y)=0
Jika hasil perkalian faktor-faktornya sama dengan 0, maka setidaknya satu faktornya adalah 0.
−16+y=04−y=0
Selesaikan persamaan untuk y
More Steps
Evaluasi
−16+y=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
y=0+16
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
y=16
y=164−y=0
Selesaikan persamaan untuk y
More Steps
Evaluasi
4−y=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
−y=0−4
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
−y=−4
Ubah tanda pada kedua sisi persamaan.
y=4
y=16y=4
Menghitung
y=16∪y=4
y=16∪y=4,y≥−8
Carilah titik perpotongannya
y=16∪y=4
Susun ulang suku-sukunya
{x=36−12y+yy=16∪{x=36−12y+yy=4
Menghitung
More Steps
Evaluasi
{x=36−12y+yy=16
Substitusikan nilai y yang diberikan ke dalam persamaan x=36−12y+y
x=36−1216+16
Menghitung
x=4
Menghitung
{x=4y=16
{x=4y=16∪{x=36−12y+yy=4
Menghitung
More Steps
Evaluasi
{x=36−12y+yy=4
Substitusikan nilai y yang diberikan ke dalam persamaan x=36−12y+y
x=36−124+4
Menghitung
x=16
Menghitung
{x=16y=4
{x=4y=16∪{x=16y=4
Menghitung
{x=16y=4∪{x=4y=16
Periksa solusinya
More Steps
Periksa solusinya
{16+4=616×4=8
Menyederhanakan
{6=68=8
Evaluasi
true
{x=16y=4∪{x=4y=16
Periksa solusinya
More Steps
Periksa solusinya
{4+16=64×16=8
Menyederhanakan
{6=68=8
Evaluasi
true
{x=16y=4∪{x=4y=16
Solution
(x1,y1)=(16,4)(x2,y2)=(4,16)
Show Solution
Graph
