Pertanyaan
Selesaikan persamaan tersebut.
α=2π+kπ,k∈Z
Bentuk Alternatif
α=90∘+180∘k,k∈Z
Evaluasi
sec(α)tan2(α)+1=sec(α)
Temukan domainnya
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
{α=2π+kπ,k∈Zsec(α)=0
Menghitung
{α=2π+kπ,k∈Zα∈R
Carilah titik perpotongannya
α=2π+kπ,k∈Z
sec(α)tan2(α)+1=sec(α),α=2π+kπ,k∈Z
Gunakan tan2(x)=sec2(x)−1 untuk menulis ulang ekspresi tersebut.
sec(α)=sec(α)
Hilangkan suku-suku yang sama di kedua sisi ekspresi.
0=0
Pernyataan tersebut benar untuk nilai apa pun dari α
α∈R
Periksa apakah solusi tersebut berada dalam rentang yang ditentukan.
α∈R,α=2π+kπ,k∈Z
Larutan
α=2π+kπ,k∈Z
Bentuk Alternatif
α=90∘+180∘k,k∈Z
Tampilkan Solusi
Verifikasi identitas
BENAR
Evaluasi
sec(α)tan2(α)+1=sec(α)
Mulailah mengerjakan dari sisi kiri.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
sec(α)tan2(α)+1
Gunakan tant=costsint untuk mengubah ekspresi
sec(α)(cos(α)sin(α))2+1
Tulis ulang ungkapan tersebut
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(cos(α)sin(α))2+1
Tulis ulang ungkapan tersebut
cos2(α)sin2(α)+1
Sederhanakan pecahan agar memiliki penyebut yang sama.
cos2(α)sin2(α)+cos2(α)cos2(α)
Tulis semua pembilang di atas penyebut yang sama.
cos2(α)sin2(α)+cos2(α)
sec(α)cos2(α)sin2(α)+cos2(α)
Kalikan dengan kebalikannya
cos2(α)sin2(α)+cos2(α)×sec(α)1
Kalikan suku-suku tersebut
cos2(α)sec(α)sin2(α)+cos2(α)
Ubah ekspresi tersebut
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
cos2(α)sec(α)
Gunakan sect=cost1 untuk mengubah ekspresi
cos2(α)×cos(α)1
Hilangkan faktor persekutuan cos(α)
cos(α)×1
Kalikan suku-suku tersebut
cos(α)
cos(α)sin2(α)+cos2(α)
Gunakan sin2(t)+cos2(t)=1 untuk mengubah ekspresi
cos(α)1
cos(α)1=sec(α)
Mulailah mengerjakan dari sisi kanan.
cos(α)1=cos(α)1
Larutan
BENAR
Tampilkan Solusi