Temukan titik fokus elips tersebut. \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

F_{1} = \left(-3\sqrt{3},0\right), F_{2} = \left(3\sqrt{3},0\right)

Temukan titik-titik puncak elips tersebut. \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

V_{1} = \left(0,3\right), V_{2} = \left(0,-3\right), V_{3} = \left(6,0\right), V_{4} = \left(-6,0\right)

\text{Selesaikan untuk }x \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\begin{align}&x=2\sqrt{9-y^{2}}\\&x=-2\sqrt{9-y^{2}}\end{align}

\text{Selesaikan untuk }y \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\begin{align}&y=\frac{\sqrt{36-x^{2}}}{2}\\&y=-\frac{\sqrt{36-x^{2}}}{2}\end{align}

Pengujian simetri terhadap titik asal \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\textrm{Symmetry with respect to the origin}

Pengujian simetri terhadap sumbu x \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\textrm{Symmetry with respect to the x-axis}

Pengujian simetri terhadap sumbu y \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\textrm{Symmetry with respect to the y-axis}

\text{Carilah turunan kedua terhadap }y \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\frac{d^2x}{dy^2}=-\frac{4x^{2}+16y^{2}}{x^{3}}

Tulis ulang dalam bentuk polar \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\begin{align}&r=\frac{6\sqrt{1+3\sin^{2}\left(\theta \right)}}{1+3\sin^{2}\left(\theta \right)}\\&r=-\frac{6\sqrt{1+3\sin^{2}\left(\theta \right)}}{1+3\sin^{2}\left(\theta \right)}\end{align}

Solve fracx^236+fracy^29 = 1

Q: \text{Carilah turunan kedua terhadap }x \frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1

\frac{d^2y}{dx^2}=-\frac{4y^{2}+x^{2}}{16y^{3}}

Identifikasi kerucut

Temukan titik pusat elips tersebut.

Temukan titik fokus elips tersebut.

Temukan titik-titik puncak elips tersebut.

(0, 0)

Show Solution

Selesaikan persamaan tersebut.

Selesaikan untuk x

Selesaikan untuk y

x = 2 9 - y^{2} x = - 2 9 - y^{2}

Show Solution

Pengujian simetri

Pengujian simetri terhadap titik asal

Pengujian simetri terhadap sumbu x

Pengujian simetri terhadap sumbu y

Symmetry with respect to the origin

Show Solution

Carilah turunan pertama

Carilah turunan terhadap x

Carilah turunan terhadap y

\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{4 y}

Show Solution

Carilah turunan kedua

Carilah turunan kedua terhadap x

Carilah turunan kedua terhadap y

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y ^{2} + x ^{2}}{16 y ^{3}}

Menghitung

\frac{x ^{2}}{36} + \frac{y ^{2}}{9} = 1

Ambil turunan dari kedua sisi.

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{36} + \frac{y ^{2}}{9}) = \frac{d}{d x} (1)

Hitung turunannya

More Steps

\frac{x + 4 y \frac{d y}{d x}}{18} = \frac{d}{d x} (1)

Hitung turunannya

\frac{x + 4 y \frac{d y}{d x}}{18} = 0

Menyederhanakan

x + 4 y \frac{d y}{d x} = 0

Pindahkan konstanta ke sisi kanan.

4 y \frac{d y}{d x} = 0 - x

Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.

4 y \frac{d y}{d x} = - x

Bagi kedua ruas

\frac{4 y \frac{d y}{d x}}{4 y} = \frac{- x}{4 y}

Bagilah bilangan

\frac{d y}{d x} = \frac{- x}{4 y}

Gunakan \frac{- a}{b} = \frac{a}{- b} = - \frac{a}{b} untuk menulis ulang pecahan tersebut

\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{4 y}

Ambil turunan dari kedua sisi.

\frac{d}{d x} (\frac{d y}{d x}) = \frac{d}{d x} (- \frac{x}{4 y})

Hitung turunannya

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = \frac{d}{d x} (- \frac{x}{4 y})

Gunakan aturan diferensiasi

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{\frac{d}{d x} ( x ) \times 4 y - x \times \frac{d}{d x} ( 4 y )}{( 4 y ) ^{2}}

Gunakan \frac{d}{d x} x^{n} = n x^{n - 1} untuk mencari turunan

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{1 \times 4 y - x \times \frac{d}{d x} ( 4 y )}{( 4 y ) ^{2}}

Hitung turunannya

More Steps

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{1 \times 4 y - x \times 4 \frac{d y}{d x}}{( 4 y ) ^{2}}

Ekspresi apa pun yang dikalikan dengan 1 akan tetap sama.

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y - x \times 4 \frac{d y}{d x}}{( 4 y ) ^{2}}

Gunakan sifat komutatif untuk menyusun ulang suku-suku tersebut.

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y - 4 x \frac{d y}{d x}}{( 4 y ) ^{2}}

Menghitung

More Steps

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y - 4 x \frac{d y}{d x}}{16 y ^{2}}

Menghitung

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y - x \frac{d y}{d x}}{4 y ^{2}}

Gunakan persamaan \frac{d y}{d x} = - \frac{x}{4 y} untuk substitusi

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{y - x ( - \frac{x}{4 y} )}{4 y ^{2}}

Solution

More Steps

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{4 y ^{2} + x ^{2}}{16 y ^{3}}

Show Solution

Tulis ulang persamaannya

r = \frac{6 1 + 3 sin ^{2} ( θ )}{1 + 3 sin ^{2} ( θ )} r = - \frac{6 1 + 3 sin ^{2} ( θ )}{1 + 3 sin ^{2} ( θ )}

Show Solution

fracx^236+fracy^29 = 1

Identifikasi kerucut

Selesaikan persamaan tersebut.

Pengujian simetri

Carilah turunan pertama

Carilah turunan kedua

Tulis ulang persamaannya

Graph

Frequently Asked Questions

Temukan titik pusat elips tersebut. \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Temukan titik fokus elips tersebut. \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Temukan titik-titik puncak elips tersebut. \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Carilah eksentrisitas elips tersebut. \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Selesaikan untuk x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Selesaikan untuk y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Pengujian simetri terhadap titik asal \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Pengujian simetri terhadap sumbu x \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Pengujian simetri terhadap sumbu y \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Carilah turunan terhadap x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Carilah turunan terhadap y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Carilah turunan kedua terhadap x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Carilah turunan kedua terhadap y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Tulis ulang dalam bentuk polar \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

fracx^236+fracy^29 = 1

Identifikasi kerucut

Selesaikan persamaan tersebut.

Pengujian simetri

Carilah turunan pertama

Carilah turunan kedua

Tulis ulang persamaannya

Graph

Frequently Asked Questions

Temukan titik pusat elips tersebut. \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Temukan titik fokus elips tersebut. \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Temukan titik-titik puncak elips tersebut. \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Carilah eksentrisitas elips tersebut. \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Selesaikan untuk x \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Selesaikan untuk y \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Pengujian simetri terhadap titik asal \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Pengujian simetri terhadap sumbu x \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Pengujian simetri terhadap sumbu y \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Carilah turunan terhadap x \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Carilah turunan terhadap y \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Carilah turunan kedua terhadap x \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Carilah turunan kedua terhadap y \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

Tulis ulang dalam bentuk polar \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Selesaikan untuk x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Selesaikan untuk y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Carilah turunan terhadap x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Carilah turunan terhadap y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Carilah turunan kedua terhadap x$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)

$Carilah turunan kedua terhadap y$ \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9} = 1\)