\text{Selesaikan untuk }x 2 x^{2} - 3 x + 1 > 0

x \in \left(-\infty,\frac{1}{2}\right)\cup \left(1,+\infty\right)

Pertanyaan :

2 x^2 - 3 x + 1 > 0

Selesaikan pertidaksamaan dengan menguji nilai-nilai dalam interval tersebut.

Selesaikan pertidaksamaan dengan memisahkannya menjadi beberapa kasus.

Selesaikan untuk x

x \in (- \infty, \frac{1}{2}) \cup (1, + \infty)

Evaluasi

2 x^{2} - 3 x + 1 > 0

Tulis ulang ungkapan tersebut

2 x^{2} - 3 x + 1 = 0

Faktorkan ekspresi tersebut

Langkah Lebih Banyak

(x - 1) (2 x - 1) = 0

Jika hasil perkalian faktor-faktornya sama dengan 0, maka setidaknya satu faktornya adalah 0.

x - 1 = 0 2 x - 1 = 0

Selesaikan persamaan untuk x

Langkah Lebih Banyak

x = 1 2 x - 1 = 0

Selesaikan persamaan untuk x

Langkah Lebih Banyak

x = 1 x = \frac{1}{2}

Tentukan interval pengujian menggunakan nilai kritis.

x < \frac{1}{2} \frac{1}{2} < x < 1 x > 1

Pilih satu nilai dari setiap interval

x_{1} = - 1 x_{2} = \frac{3}{4} x_{3} = 2

Untuk menentukan apakah x < \frac{1}{2} adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x = - 1 memenuhi pertidaksamaan awal.

Langkah Lebih Banyak

x < \frac{1}{2} Adalah Solusinya x_{2} = \frac{3}{4} x_{3} = 2

Untuk menentukan apakah \frac{1}{2} < x < 1 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x = \frac{3}{4} memenuhi pertidaksamaan awal.

Langkah Lebih Banyak

x < \frac{1}{2} Adalah Solusinya \frac{1}{2} < x < 1 Bukan Solusi x_{3} = 2

Untuk menentukan apakah x > 1 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x = 2 memenuhi pertidaksamaan awal.

Langkah Lebih Banyak

x < \frac{1}{2} Adalah Solusinya \frac{1}{2} < x < 1 Bukan Solusi x > 1 Adalah Solusinya

Larutan

x \in (- \infty, \frac{1}{2}) \cup (1, + \infty)

Tampilkan Solusi