Pergunta :
2 x^2 - 3 x + 1 > 0
Selesaikan pertidaksamaan tersebut
Selesaikan pertidaksamaan dengan menguji nilai-nilai dalam interval tersebut.
Selesaikan pertidaksamaan dengan memisahkannya menjadi beberapa kasus.
Selesaikan untuk x
x∈(−∞,21)∪(1,+∞)
Evaluasi
2x2−3x+1>0
Tulis ulang ungkapan tersebut
2x2−3x+1=0
Faktorkan ekspresi tersebut
Mais Passos
Evaluasi
2x2−3x+1
Tulis ulang ungkapan tersebut
2x2+(−1−2)x+1
Menghitung
2x2−x−2x+1
Tulis ulang ungkapan tersebut
x×2x−x−2x+1
Faktorkan x dari ekspresi tersebut
x(2x−1)−2x+1
Faktorkan −1 dari ekspresi tersebut
x(2x−1)−(2x−1)
Faktorkan 2x−1 dari ekspresi tersebut
(x−1)(2x−1)
(x−1)(2x−1)=0
Jika hasil perkalian faktor-faktornya sama dengan 0, maka setidaknya satu faktornya adalah 0.
x−1=02x−1=0
Selesaikan persamaan untuk x
Mais Passos
Evaluasi
x−1=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
x=0+1
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
x=1
x=12x−1=0
Selesaikan persamaan untuk x
Mais Passos
Evaluasi
2x−1=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
2x=0+1
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
2x=1
Bagi kedua ruas
22x=21
Bagilah bilangan
x=21
x=1x=21
Tentukan interval pengujian menggunakan nilai kritis.
x<2121<x<1x>1
Pilih satu nilai dari setiap interval
x1=−1x2=43x3=2
Untuk menentukan apakah x<21 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x=−1 memenuhi pertidaksamaan awal.
Mais Passos
Evaluasi
2(−1)2−3(−1)+1>0
Menyederhanakan
Mais Passos
Evaluasi
2(−1)2−3(−1)+1
Hitung perpangkatan
2×1−3(−1)+1
Ekspresi apa pun yang dikalikan dengan 1 akan tetap sama.
2−3(−1)+1
Menyederhanakan
2+3+1
Jumlahkan angka-angka tersebut
6
6>0
Periksa ketidaksetaraan tersebut
verdadeiro
x<21 Eˊ A Soluc¸a˜ox2=43x3=2
Untuk menentukan apakah 21<x<1 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x=43 memenuhi pertidaksamaan awal.
Mais Passos
Evaluasi
2(43)2−3×43+1>0
Menyederhanakan
Mais Passos
Evaluasi
2(43)2−3×43+1
Kalikan suku-suku tersebut
89−3×43+1
Kalikan angka-angka tersebut
89−49+1
Kurangi angka-angka tersebut
−89+1
Sederhanakan pecahan agar memiliki penyebut yang sama.
−89+88
Tulis semua pembilang di atas penyebut yang sama.
8−9+8
Jumlahkan angka-angka tersebut
8−1
Gunakan b−a=−ba=−ba untuk menulis ulang pecahan tersebut
−81
−81>0
Menghitung
−0.125>0
Periksa ketidaksetaraan tersebut
falso
x<21 Eˊ A Soluc¸a˜o21<x<1 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜ox3=2
Untuk menentukan apakah x>1 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x=2 memenuhi pertidaksamaan awal.
Mais Passos
Evaluasi
2×22−3×2+1>0
Menyederhanakan
Mais Passos
Evaluasi
2×22−3×2+1
Hitung hasil perkalian
23−3×2+1
Kalikan angka-angka tersebut
23−6+1
Hitung perpangkatan
8−6+1
Hitung jumlah atau selisihnya
3
3>0
Periksa ketidaksetaraan tersebut
verdadeiro
x<21 Eˊ A Soluc¸a˜o21<x<1 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜ox>1 Eˊ A Soluc¸a˜o
Solução
x∈(−∞,21)∪(1,+∞)
Mostrar solução
