\text{Selesaikan untuk }x \left(x-y\right)^2=x+y-1

\begin{align}&x=\frac{2y+1+\sqrt{8y-3}}{2}\\&x=\frac{2y+1-\sqrt{8y-3}}{2}\end{align}

\text{Selesaikan untuk }y \left(x-y\right)^2=x+y-1

\begin{align}&y=\frac{2x+1+\sqrt{8x-3}}{2}\\&y=\frac{2x+1-\sqrt{8x-3}}{2}\end{align}

Pengujian simetri terhadap titik asal \left(x-y\right)^2=x+y-1

\textrm{Not symmetry with respect to the origin}

Pengujian simetri terhadap sumbu x \left(x-y\right)^2=x+y-1

\textrm{Not symmetry with respect to the x-axis}

Pengujian simetri terhadap sumbu y \left(x-y\right)^2=x+y-1

\textrm{Not symmetry with respect to the y-axis}

Tulis ulang dalam bentuk polar \left(x-y\right)^2=x+y-1

\begin{align}&r=\frac{\cos\left(\theta \right)+\sin\left(\theta \right)+\sqrt{-3+5\sin\left(2\theta \right)}}{2-2\sin\left(2\theta \right)}\\&r=\frac{\cos\left(\theta \right)+\sin\left(\theta \right)-\sqrt{-3+5\sin\left(2\theta \right)}}{2-2\sin\left(2\theta \right)}\end{align}

\text{Carilah turunan terhadap }y \left(x-y\right)^2=x+y-1

\frac{dx}{dy}=\frac{1+2x-2y}{2x-2y-1}

Hilangkan suku xy dengan cara memutar. \left(x-y\right)^2=x+y-1

\left(y^{\prime}\right)^{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(x^{\prime}-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)

Question :

(x-y)^2=x+y-1

Q: \text{Carilah turunan terhadap }x \left(x-y\right)^2=x+y-1

\frac{dy}{dx}=\frac{1-2x+2y}{-2x+2y-1}

Selesaikan persamaan tersebut.

Selesaikan untuk x

Selesaikan untuk y

x = \frac{2 y + 1 + 8 y - 3}{2} x = \frac{2 y + 1 - 8 y - 3}{2}

Show Solution

Pengujian simetri

Pengujian simetri terhadap titik asal

Pengujian simetri terhadap sumbu x

Pengujian simetri terhadap sumbu y

Not symmetry with respect to the origin

Show Solution

Tulis ulang persamaannya

r = \frac{cos ( θ ) + sin ( θ ) + - 3 + 5 sin ( 2 θ )}{2 - 2 sin ( 2 θ )} r = \frac{cos ( θ ) + sin ( θ ) - - 3 + 5 sin ( 2 θ )}{2 - 2 sin ( 2 θ )}

Show Solution

Carilah turunan pertama

Carilah turunan terhadap x

Carilah turunan terhadap y

\frac{d y}{d x} = \frac{1 - 2 x + 2 y}{- 2 x + 2 y - 1}

Menghitung

(x - y)^{2} = x + y - 1

Ambil turunan dari kedua sisi.

\frac{d}{d x} ((x - y)^{2}) = \frac{d}{d x} (x + y - 1)

Hitung turunannya

More Steps

2 x - 2 y - 2 x \frac{d y}{d x} + 2 y \frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x} (x + y - 1)

Hitung turunannya

More Steps

2 x - 2 y - 2 x \frac{d y}{d x} + 2 y \frac{d y}{d x} = 1 + \frac{d y}{d x}

Gabungkan suku-suku sejenis dengan menghitung jumlah atau selisih koefisiennya

2 x - 2 y + (- 2 x + 2 y) \frac{d y}{d x} = 1 + \frac{d y}{d x}

Pindahkan ekspresi ke sisi kiri.

2 x - 2 y + (- 2 x + 2 y) \frac{d y}{d x} - \frac{d y}{d x} = 1

Pindahkan ekspresi ke sisi kanan.

(- 2 x + 2 y) \frac{d y}{d x} - \frac{d y}{d x} = 1 - (2 x - 2 y)

Gabungkan suku-suku sejenis dengan menghitung jumlah atau selisih koefisiennya

(- 2 x + 2 y - 1) \frac{d y}{d x} = 1 - (2 x - 2 y)

Jika tanda negatif atau simbol pengurangan muncul di luar tanda kurung, hilangkan tanda kurung dan ubah tanda setiap suku di dalam tanda kurung.

(- 2 x + 2 y - 1) \frac{d y}{d x} = 1 - 2 x + 2 y

Bagi kedua ruas

\frac{( - 2 x + 2 y - 1 ) \frac{d y}{d x}}{- 2 x + 2 y - 1} = \frac{1 - 2 x + 2 y}{- 2 x + 2 y - 1}

Solution

\frac{d y}{d x} = \frac{1 - 2 x + 2 y}{- 2 x + 2 y - 1}

Show Solution

Berbentuk kerucut

(y^{'})^{2} = \frac{2}{2} (x^{'} - \frac{1}{2})

Evaluasi

(x - y)^{2} = x + y - 1

Pindahkan ekspresi ke sisi kiri.

(x - y)^{2} - (x + y - 1) = 0

Menghitung

More Steps

x^{2} - 2 x y + y^{2} - x - y + 1 = 0

Koefisien A, B, dan C dari persamaan umum adalah A= 1, B= - 2, dan C= 1 .

A = 1 B = - 2 C = 1

Untuk mencari sudut rotasi θ, substitusikan nilai A, B, dan C ke dalam rumus cot (2 θ) = \frac{A - C}{B}

cot (2 θ) = \frac{1 - 1}{- 2}

Menghitung

cot (2 θ) = 0

Dengan menggunakan lingkaran satuan, temukan sudut positif terkecil yang mana kotangennya adalah 0

2 θ = \frac{π}{2}

Menghitung

θ = \frac{π}{4}

Untuk memutar sumbu, gunakan persamaan rotasi dan substitusikan \frac{π}{4} untuk θ

x = x^{'} cos (\frac{π}{4}) - y^{'} sin (\frac{π}{4}) y = x^{'} sin (\frac{π}{4}) + y^{'} cos (\frac{π}{4})

Menghitung

x = x^{'} \times \frac{2}{2} - y^{'} sin (\frac{π}{4}) y = x^{'} sin (\frac{π}{4}) + y^{'} cos (\frac{π}{4})

Menghitung

x = x^{'} \times \frac{2}{2} - y^{'} \times \frac{2}{2} y = x^{'} sin (\frac{π}{4}) + y^{'} cos (\frac{π}{4})

Menghitung

x = x^{'} \times \frac{2}{2} - y^{'} \times \frac{2}{2} y = x^{'} \times \frac{2}{2} + y^{'} cos (\frac{π}{4})

Menghitung

x = x^{'} \times \frac{2}{2} - y^{'} \times \frac{2}{2} y = x^{'} \times \frac{2}{2} + y^{'} \times \frac{2}{2}

Substitusikan x dan y ke dalam persamaan asli x^{2} - 2 x y + y^{2} - x - y + 1 = 0

(x^{'} \times \frac{2}{2} - y^{'} \times \frac{2}{2})^{2} - 2 (x^{'} \times \frac{2}{2} - y^{'} \times \frac{2}{2}) (x^{'} \times \frac{2}{2} + y^{'} \times \frac{2}{2}) + (x^{'} \times \frac{2}{2} + y^{'} \times \frac{2}{2})^{2} - (x^{'} \times \frac{2}{2} - y^{'} \times \frac{2}{2}) - (x^{'} \times \frac{2}{2} + y^{'} \times \frac{2}{2}) + 1 = 0

Menghitung

More Steps

Menghitung

(x^{'} \times \frac{2}{2} - y^{'} \times \frac{2}{2})^{2} - 2 (x^{'} \times \frac{2}{2} - y^{'} \times \frac{2}{2}) (x^{'} \times \frac{2}{2} + y^{'} \times \frac{2}{2}) + (x^{'} \times \frac{2}{2} + y^{'} \times \frac{2}{2})^{2} - (x^{'} \times \frac{2}{2} - y^{'} \times \frac{2}{2}) - (x^{'} \times \frac{2}{2} + y^{'} \times \frac{2}{2}) + 1