Pertanyaan :
frac(2x^2+3x-1)((x-1)^2(x+2))
Sederhanakan ekspresi tersebut
x3−3x+22x2+3x−1
Evaluasi
((x−1)2(x+2))(2x2+3x−1)
Hapus tanda kurung
(x−1)2(x+2)2x2+3x−1
Larutan
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(x−1)2(x+2)
Perluas ungkapan tersebut
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(x−1)2
Gunakan (a−b)2=a2−2ab+b2 untuk memperluas ekspresi
x2−2x×1+12
Menghitung
x2−2x+1
(x2−2x+1)(x+2)
Terapkan sifat distributif
x2×x+x2×2−2x×x−2x×2+1×x+1×2
Kalikan suku-suku tersebut
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
x2×x
Gunakan aturan perkalian an×am=an+m untuk menyederhanakan ekspresi tersebut.
x2+1
Jumlahkan angka-angka tersebut
x3
x3+x2×2−2x×x−2x×2+1×x+1×2
Gunakan sifat komutatif untuk menyusun ulang suku-suku tersebut.
x3+2x2−2x×x−2x×2+1×x+1×2
Kalikan suku-suku tersebut
x3+2x2−2x2−2x×2+1×x+1×2
Kalikan angka-angka tersebut
x3+2x2−2x2−4x+1×x+1×2
Ekspresi apa pun yang dikalikan dengan 1 akan tetap sama.
x3+2x2−2x2−4x+x+1×2
Ekspresi apa pun yang dikalikan dengan 1 akan tetap sama.
x3+2x2−2x2−4x+x+2
Jumlah dari dua bilangan yang berlawanan sama dengan 0.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
2x2−2x2
Gabungkan suku-suku sejenis
(2−2)x2
Jumlahkan koefisiennya
0×x2
Menghitung
0
x3+0−4x+x+2
Hapus 0
x3−4x+x+2
Jumlahkan istilah-istilah tersebut
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
−4x+x
Gabungkan suku-suku sejenis dengan menghitung jumlah atau selisih koefisiennya
(−4+1)x
Jumlahkan angka-angka tersebut
−3x
x3−3x+2
x3−3x+22x2+3x−1
Tampilkan Solusi
Temukan nilai-nilai yang dikecualikan
x=1,x=−2
Evaluasi
((x−1)2(x+2))(2x2+3x−1)
Untuk menemukan nilai yang dikecualikan, samakan penyebutnya dengan 0.
(x−1)2(x+2)=0
Pisahkan persamaan menjadi 2 kemungkinan kasus
(x−1)2=0x+2=0
Selesaikan persamaan tersebut.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(x−1)2=0
Satu-satunya cara agar suatu pangkat bernilai 0 adalah ketika basisnya sama dengan 0.
x−1=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
x=0+1
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
x=1
x=1x+2=0
Selesaikan persamaan tersebut.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
x+2=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
x=0−2
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
x=−2
x=1x=−2
Larutan
x=1,x=−2
Tampilkan Solusi
Tulis ulang pecahan tersebut
3(x−1)24+9(x−1)17+9(x+2)1
Evaluasi
((x−1)2(x+2))(2x2+3x−1)
Hapus tanda kurung
(x−1)2(x+2)2x2+3x−1
Untuk setiap faktor di penyebut, tulis pecahan baru.
(x−1)2?+x−1?+x+2?
Tuliskan suku-suku di pembilang
(x−1)2A+x−1B+x+2C
Samakan jumlah pecahan dengan pecahan aslinya.
(x−1)2(x+2)2x2+3x−1=(x−1)2A+x−1B+x+2C
Kalikan kedua sisi
(x−1)2(x+2)2x2+3x−1×(x−1)2(x+2)=(x−1)2A×(x−1)2(x+2)+x−1B×(x−1)2(x+2)+x+2C×(x−1)2(x+2)
Sederhanakan ekspresi tersebut
2x2+3x−1=(x+2)A+(x2+x−2)B+(x2−2x+1)C
Sederhanakan ekspresi tersebut
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(x+2)A+(x2+x−2)B+(x2−2x+1)C
Kalikan suku-suku tersebut
A(x+2)+(x2+x−2)B+(x2−2x+1)C
Kalikan suku-suku tersebut
A(x+2)+B(x2+x−2)+(x2−2x+1)C
Kalikan suku-suku tersebut
A(x+2)+B(x2+x−2)+C(x2−2x+1)
Perluas ungkapan tersebut
Ax+2A+B(x2+x−2)+C(x2−2x+1)
Perluas ungkapan tersebut
Ax+2A+Bx2+Bx−2B+C(x2−2x+1)
Perluas ungkapan tersebut
Ax+2A+Bx2+Bx−2B+Cx2−2Cx+C
2x2+3x−1=Ax+2A+Bx2+Bx−2B+Cx2−2Cx+C
Kelompokkan istilah-istilah tersebut
2x2+3x−1=(B+C)x2+(A+B−2C)x+2A−2B+C
Samakan koefisiennya
⎩⎨⎧2=B+C3=A+B−2C−1=2A−2B+C
Tukar sisinya
⎩⎨⎧B+C=2A+B−2C=32A−2B+C=−1
Selesaikan persamaan untuk B
⎩⎨⎧B=2−CA+B−2C=32A−2B+C=−1
Substitusikan nilai B yang diberikan ke dalam persamaan {A+B−2C=32A−2B+C=−1
{A+2−C−2C=32A−2(2−C)+C=−1
Menyederhanakan
{A+2−3C=32A−2(2−C)+C=−1
Menyederhanakan
{A+2−3C=32A−4+3C=−1
Selesaikan persamaan untuk A
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
A+2−3C=3
Pindahkan ekspresi ke sisi kanan dan ubah tandanya.
A=3−(2−3C)
Kurangkan suku-sukunya
A=1+3C
{A=1+3C2A−4+3C=−1
Substitusikan nilai A yang diberikan ke dalam persamaan 2A−4+3C=−1
2(1+3C)−4+3C=−1
Menyederhanakan
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
2(1+3C)−4+3C
Perluas ungkapan tersebut
2+6C−4+3C
Kurangi angka-angka tersebut
−2+6C+3C
Jumlahkan istilah-istilah tersebut
−2+9C
−2+9C=−1
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
9C=−1+2
Jumlahkan angka-angka tersebut
9C=1
Bagi kedua ruas
99C=91
Bagilah bilangan
C=91
Substitusikan nilai C yang diberikan ke dalam persamaan A=1+3C
A=1+3×91
Sederhanakan ekspresi tersebut
A=1+3×9−1
Menghitung
A=34
Substitusikan nilai C yang diberikan ke dalam persamaan B=2−C
B=2−91
Sederhanakan ekspresi tersebut
B=2−9−1
Menghitung
B=917
Menghitung
⎩⎨⎧A=34B=917C=91
Larutan
3(x−1)24+9(x−1)17+9(x+2)1
Tampilkan Solusi
Cari akar-akarnya
x1=−43+17,x2=4−3+17
Bentuk Alternatif
x1≈−1.780776,x2≈0.280776
Evaluasi
((x−1)2(x+2))(2x2+3x−1)
Untuk menemukan akar-akar dari ekspresi tersebut, samakan ekspresi tersebut dengan 0.
((x−1)2(x+2))(2x2+3x−1)=0
Temukan domainnya
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(x−1)2(x+2)=0
Terapkan sifat produk nol.
{(x−1)2=0x+2=0
Selesaikan pertidaksamaan tersebut
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(x−1)2=0
Satu-satunya cara agar suatu pangkat tidak sama dengan 0 adalah ketika basisnya tidak sama dengan 0.
x−1=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan.
x=0+1
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
x=1
{x=1x+2=0
Selesaikan pertidaksamaan tersebut
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
x+2=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan.
x=0−2
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
x=−2
{x=1x=−2
Carilah titik perpotongannya
x∈(−∞,−2)∪(−2,1)∪(1,+∞)
((x−1)2(x+2))(2x2+3x−1)=0,x∈(−∞,−2)∪(−2,1)∪(1,+∞)
Menghitung
((x−1)2(x+2))(2x2+3x−1)=0
Hapus tanda kurung
((x−1)2(x+2))2x2+3x−1=0
Kalikan suku-suku tersebut
(x−1)2(x+2)2x2+3x−1=0
Kalikan silang
2x2+3x−1=(x−1)2(x+2)×0
Sederhanakan persamaan tersebut
2x2+3x−1=0
Substitusikan a=2, b=3 dan c=−1 ke dalam rumus kuadrat x=2a−b±b2−4ac
x=2×2−3±32−4×2(−1)
Sederhanakan ekspresi tersebut
x=4−3±32−4×2(−1)
Sederhanakan ekspresi tersebut
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
32−4×2(−1)
Berkembang biak
Langkah Lebih Banyak
Kalikan suku-suku tersebut
4×2(−1)
Ekspresi apa pun yang dikalikan dengan 1 akan tetap sama.
−4×2
Kalikan suku-suku tersebut
−8
32−(−8)
Jika tanda negatif atau simbol pengurangan muncul di luar tanda kurung, hilangkan tanda kurung dan ubah tanda setiap suku di dalam tanda kurung.
32+8
Hitung perpangkatan
9+8
Jumlahkan angka-angka tersebut
17
x=4−3±17
Pisahkan persamaan menjadi 2 kemungkinan kasus
x=4−3+17x=4−3−17
Gunakan b−a=−ba=−ba untuk menulis ulang pecahan tersebut
x=4−3+17x=−43+17
Periksa apakah solusi tersebut berada dalam rentang yang ditentukan.
x=4−3+17x=−43+17,x∈(−∞,−2)∪(−2,1)∪(1,+∞)
Carilah titik perpotongan antara solusi dan rentang yang ditentukan.
x=4−3+17x=−43+17
Larutan
x1=−43+17,x2=4−3+17
Bentuk Alternatif
x1≈−1.780776,x2≈0.280776
Tampilkan Solusi
