Pertanyaan :
x^2−5x+6le 0
Selesaikan pertidaksamaan tersebut
Selesaikan pertidaksamaan dengan menguji nilai-nilai dalam interval tersebut.
Selesaikan pertidaksamaan dengan memisahkannya menjadi beberapa kasus.
Selesaikan untuk x
2≤x≤3
Bentuk Alternatif
x∈[2,3]
Evaluasi
x2−5x+6≤0
Tulis ulang ungkapan tersebut
x2−5x+6=0
Faktorkan ekspresi tersebut
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
x2−5x+6
Tulis ulang ungkapan tersebut
x2+(−2−3)x+6
Menghitung
x2−2x−3x+6
Tulis ulang ungkapan tersebut
x×x−x×2−3x+3×2
Faktorkan x dari ekspresi tersebut
x(x−2)−3x+3×2
Faktorkan −3 dari ekspresi tersebut
x(x−2)−3(x−2)
Faktorkan x−2 dari ekspresi tersebut
(x−3)(x−2)
(x−3)(x−2)=0
Jika hasil perkalian faktor-faktornya sama dengan 0, maka setidaknya satu faktornya adalah 0.
x−3=0x−2=0
Selesaikan persamaan untuk x
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
x−3=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
x=0+3
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
x=3
x=3x−2=0
Selesaikan persamaan untuk x
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
x−2=0
Pindahkan konstanta ke sisi kanan dan ubah tandanya.
x=0+2
Menghapus angka 0 tidak mengubah nilainya, jadi hapus angka 0 dari ekspresi.
x=2
x=3x=2
Tentukan interval pengujian menggunakan nilai kritis.
x<22<x<3x>3
Pilih satu nilai dari setiap interval
x1=1x2=25x3=4
Untuk menentukan apakah x<2 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x=1 memenuhi pertidaksamaan awal.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
12−5×1+6≤0
Menyederhanakan
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
12−5×1+6
1 dipangkatkan berapa pun sama dengan 1
1−5×1+6
Ekspresi apa pun yang dikalikan dengan 1 akan tetap sama.
1−5+6
Hitung jumlah atau selisihnya
2
2≤0
Periksa ketidaksetaraan tersebut
PALSU
x<2 Bukan Solusix2=25x3=4
Untuk menentukan apakah 2<x<3 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x=25 memenuhi pertidaksamaan awal.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(25)2−5×25+6≤0
Menyederhanakan
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
(25)2−5×25+6
Kalikan angka-angka tersebut
(25)2−225+6
Hitung perpangkatan
425−225+6
Kurangi angka-angka tersebut
−425+6
Sederhanakan pecahan agar memiliki penyebut yang sama.
−425+46×4
Tulis semua pembilang di atas penyebut yang sama.
4−25+6×4
Kalikan angka-angka tersebut
4−25+24
Jumlahkan angka-angka tersebut
4−1
Gunakan b−a=−ba=−ba untuk menulis ulang pecahan tersebut
−41
−41≤0
Menghitung
−0.25≤0
Periksa ketidaksetaraan tersebut
BENAR
x<2 Bukan Solusi2<x<3 Adalah Solusinyax3=4
Untuk menentukan apakah x>3 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x=4 memenuhi pertidaksamaan awal.
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
42−5×4+6≤0
Menyederhanakan
Langkah Lebih Banyak
Evaluasi
42−5×4+6
Kalikan angka-angka tersebut
42−20+6
Hitung perpangkatan
16−20+6
Hitung jumlah atau selisihnya
2
2≤0
Periksa ketidaksetaraan tersebut
PALSU
x<2 Bukan Solusi2<x<3 Adalah Solusinyax>3 Bukan Solusi
Ketidaksetaraan aslinya adalah ketidaksetaraan yang tidak ketat, jadi sertakan nilai kritis dalam solusi.
2≤x≤3 Adalah Solusinya
Larutan
2≤x≤3
Bentuk Alternatif
x∈[2,3]
Tampilkan Solusi
