y=(x^2+x+1)/x

Pertanyaan yang Sering Diajukan

• Hitung turunan \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$y^{\prime }=\frac{x^2-1}{x^2}$$

• Temukan domainnya \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$x\ne 0$$

• $$\text{Temukan titik potong/nol }x$$ \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Tidak ada perpotongan sumbu x}$$

• Carilah titik potong sumbu y. \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Tidak ada titik potong sumbu y}$$

• Temukan angka-angka kritisnya \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\begin{array}{rl}& x=1\\ & x=-1\end{array}$$

• Temukan ekstremum lokalnya. \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\begin{array}{rl}& \text{Minimum lokalnya adalah}3\text{pada}x=1\\ & \text{Nilai maksimum lokalnya adalah}-1\text{pada}x=-1\end{array}$$

• Tentukan interval naik atau turun \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\begin{array}{rl}& \text{Interval yang meningkat adalah}x\in \left(-\infty ,-1\right]\cup \left[1,+\infty \right)\\ & \text{Interval menurunnya adalah}x\in \left[-1,0\right)\cup \left(0,1\right]\end{array}$$

• Temukan rentangnya \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$y\in \left(-\infty ,-1\right]\cup \left[3,+\infty \right)$$

• Temukan asimtot vertikalnya \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\begin{array}{rl}& x=0\end{array}$$

• Temukan asimtot horizontalnya \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Tidak Ada Asimtot Horizontal}$$

• Temukan asimtot miring \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$y=x+1$$

• Tentukan apakah genap, ganjil, atau bukan keduanya. \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Bukan Genap Maupun Ganjil}$$

• Temukan titik stasioner \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\left(-1,-1\right),\left(1,3\right)$$

• Temukan titik infleksi \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Tidak Ada Titik Belok}$$

• Pengujian simetri terhadap titik asal \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Tidak simetris terhadap titik asal.}$$

• Pengujian simetri terhadap sumbu x \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Tidak simetris terhadap sumbu x.}$$

• Pengujian simetri terhadap sumbu y \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\text{Tidak simetris terhadap sumbu y.}$$

• $$\text{Selesaikan untuk }x$$ \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\begin{array}{rl}& x=\frac{\sqrt{-3-2y+y^2}-1+y}{2}\\ & x=\frac{-\sqrt{-3-2y+y^2}-1+y}{2}\end{array}$$

• $$\text{Selesaikan untuk }y$$ \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$y=\frac{x^2+x+1}{x}$$

• Tulis ulang dalam bentuk polar \(y=(x^2+x+1)/x\)

  

  $$\begin{array}{rl}& r=\frac{\cos \left(\theta \right)+\sqrt{-3{\cos }^2\left(\theta \right)+2\sin \left(2\theta \right)}}{\sin \left(2\theta \right)-2{\cos }^2\left(\theta \right)}\\ & r=\frac{\cos \left(\theta \right)-\sqrt{-3{\cos }^2\left(\theta \right)+2\sin \left(2\theta \right)}}{\sin \left(2\theta \right)-2{\cos }^2\left(\theta \right)}\end{array}$$