Pertanyaan :

x+12/x<7

x \in \left(-\infty,0\right)\cup \left(3,4\right)

x \in \left(-\infty,0\right)\cup \left(3,4\right)

Selesaikan pertidaksamaan tersebut

Selesaikan pertidaksamaan dengan menguji nilai-nilai dalam interval tersebut.

Selesaikan pertidaksamaan dengan memisahkannya menjadi beberapa kasus.

x \in (- \infty, 0) \cup (3, 4)

Evaluasi

x + 12 \div x < 7

Temukan domainnya

x + 12 \div x < 7, x \neq = 0

Tulis ulang ungkapan tersebut

x + \frac{12}{x} < 7

Pindahkan ekspresi ke sisi kiri.

x + \frac{12}{x} - 7 < 0

Hitung jumlah atau selisihnya

Langkah Lebih Banyak

\frac{x ^{2} + 12 - 7 x}{x} < 0

Samakan pembilang dan penyebut dari \frac{x ^{2} + 12 - 7 x}{x} dengan 0 untuk menemukan nilai-nilai x di mana perubahan tanda dapat terjadi.

x^{2} + 12 - 7 x = 0 x = 0

Menghitung

Langkah Lebih Banyak

x = 4 x = 3 x = 0

Tentukan interval pengujian menggunakan nilai kritis.

x < 0 0 < x < 3 3 < x < 4 x > 4

Pilih satu nilai dari setiap interval

x_{1} = - 1 x_{2} = 2 x_{3} = \frac{7}{2} x_{4} = 5

Untuk menentukan apakah x < 0 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x = - 1 memenuhi pertidaksamaan awal.

Langkah Lebih Banyak

x < 0 Adalah Solusinya x_{2} = 2 x_{3} = \frac{7}{2} x_{4} = 5

Untuk menentukan apakah 0 < x < 3 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x = 2 memenuhi pertidaksamaan awal.

Langkah Lebih Banyak

x < 0 Adalah Solusinya 0 < x < 3 Bukan Solusi x_{3} = \frac{7}{2} x_{4} = 5

Untuk menentukan apakah 3 < x < 4 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x = \frac{7}{2} memenuhi pertidaksamaan awal.

Langkah Lebih Banyak

x < 0 Adalah Solusinya 0 < x < 3 Bukan Solusi 3 < x < 4 Adalah Solusinya x_{4} = 5

Untuk menentukan apakah x > 4 adalah solusi dari pertidaksamaan tersebut, ujilah apakah nilai yang dipilih x = 5 memenuhi pertidaksamaan awal.

Langkah Lebih Banyak

x < 0 Adalah Solusinya 0 < x < 3 Bukan Solusi 3 < x < 4 Adalah Solusinya x > 4 Bukan Solusi

Ketidaksetaraan aslinya adalah ketidaksetaraan yang ketat, sehingga tidak menyertakan nilai kritis, solusi akhirnya adalah x \in (- \infty, 0) \cup (3, 4)

x \in (- \infty, 0) \cup (3, 4)

Periksa apakah solusi tersebut berada dalam rentang yang ditentukan.

x \in (- \infty, 0) \cup (3, 4), x \neq = 0

Larutan

x \in (- \infty, 0) \cup (3, 4)

Tampilkan Solusi