Question :
sin^2 ( x ) = cos ( x )
Selesaikan persamaan tersebut.
x=⎩⎨⎧−arccos(2−1+5)+2kπarccos(2−1+5)+2kπ,k∈Z
Bentuk Alternatif
x≈{−51.827292∘+360∘k51.827292∘+360∘k,k∈Z
Bentuk Alternatif
x≈{−0.904557+2kπ0.904557+2kπ,k∈Z
Evaluasi
sin2(x)=cos(x)
Gunakan sin2(x)=1−cos2(x) untuk menulis ulang ekspresi tersebut.
1−cos2(x)=cos(x)
Pindahkan ekspresi ke sisi kiri.
1−cos2(x)−cos(x)=0
Tulis ulang dalam bentuk standar
−cos2(x)−cos(x)+1=0
Kalikan kedua sisi
cos2(x)+cos(x)−1=0
Substitusikan a=1, b=1 dan c=−1 ke dalam rumus kuadrat cos(x)=2a−b±b2−4ac
cos(x)=2−1±12−4(−1)
Sederhanakan ekspresi tersebut
More Steps
Evaluasi
12−4(−1)
1 dipangkatkan berapa pun sama dengan 1
1−4(−1)
Menyederhanakan
1−(−4)
Jika tanda negatif atau simbol pengurangan muncul di luar tanda kurung, hilangkan tanda kurung dan ubah tanda setiap suku di dalam tanda kurung.
1+4
Jumlahkan angka-angka tersebut
5
cos(x)=2−1±5
Pisahkan persamaan menjadi 2 kemungkinan kasus
cos(x)=2−1+5cos(x)=2−1−5
Gunakan b−a=−ba=−ba untuk menulis ulang pecahan tersebut
cos(x)=2−1+5cos(x)=−21+5
Susun ulang suku-sukunya
cos(x)=2−1+5x∈/R
Menghitung
More Steps
Evaluasi
cos(x)=2−1+5
Gunakan fungsi trigonometri invers.
x=arccos(2−1+5)
Menghitung
x=−arccos(2−1+5)x=arccos(2−1+5)
Tambahkan periode 2kπ,k∈Z untuk menemukan semua solusi.
x=−arccos(2−1+5)+2kπ,k∈Zx=arccos(2−1+5)+2kπ,k∈Z
Tentukan himpunan gabungan
x=⎩⎨⎧−arccos(2−1+5)+2kπarccos(2−1+5)+2kπ,k∈Z
x=⎩⎨⎧−arccos(2−1+5)+2kπarccos(2−1+5)+2kπ,k∈Zx∈/R
Solution
x=⎩⎨⎧−arccos(2−1+5)+2kπarccos(2−1+5)+2kπ,k∈Z
Bentuk Alternatif
x≈{−51.827292∘+360∘k51.827292∘+360∘k,k∈Z
Bentuk Alternatif
x≈{−0.904557+2kπ0.904557+2kπ,k∈Z
Show Solution
Graph
