Pergunta
Resolva a desigualdade
Resolva a desigualdade testando os valores no intervalo
Resolva a desigualdade separando em casos
x∈(−∞,−1]∪(3,+∞)
Calcule
x−3x+1≥0
Encontre o domínio
Mais Passos
Calcule
x−3=0
Mova a constante para o lado direito
x=0+3
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=3
x−3x+1≥0,x=3
Defina o numerador e denominador de x−3x+1 igual a 0 para encontrar os valores de x onde podem ocorrer mudanc¸as de sinal
x+1=0x−3=0
Calcular
Mais Passos
Calcule
x+1=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
x=0−1
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=−1
x=−1x−3=0
Calcular
Mais Passos
Calcule
x−3=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
x=0+3
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=3
x=−1x=3
Determine os intervalos de teste usando os valores críticos
x<−1−1<x<3x>3
Escolha um valor de cada intervalo
x1=−2x2=1x3=4
Para determinar se x<−1 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=−2 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
−2−3−2+1≥0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
−2−3−2+1
Adicione os números
−2−3−1
Subtraia os números
−5−1
Cancele o fator comum −1
51
51≥0
Calcular
0.2≥0
Verifique a desigualdade
verdadeiro
x<−1 Eˊ A Soluc¸a˜ox2=1x3=4
Para determinar se −1<x<3 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=1 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
1−31+1≥0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
1−31+1
Adicione os números
1−32
Subtraia os números
−22
Reduza os números
1−1
Calcular
−1
−1≥0
Verifique a desigualdade
falso
x<−1 Eˊ A Soluc¸a˜o−1<x<3 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜ox3=4
Para determinar se x>3 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=4 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
4−34+1≥0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
4−34+1
Adicione os números
4−35
Subtraia os números
15
Divida os termos
5
5≥0
Verifique a desigualdade
verdadeiro
x<−1 Eˊ A Soluc¸a˜o−1<x<3 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜ox>3 Eˊ A Soluc¸a˜o
A desigualdade original é uma desigualdade não estrita, então inclua o valor crítico na solução
x≤−1 Eˊ A Soluc¸a˜ox>3 Eˊ A Soluc¸a˜o
A soluc¸a˜o final da desigualdade original eˊ x∈(−∞,−1]∪(3,+∞)
x∈(−∞,−1]∪(3,+∞)
Verifique se a solução está no intervalo definido
x∈(−∞,−1]∪(3,+∞),x=3
Solução
x∈(−∞,−1]∪(3,+∞)
Mostrar solução