Pergunta
Resolva a desigualdade
Resolva a desigualdade testando os valores no intervalo
Resolva a desigualdade separando em casos
x>8
Formulário Alternativo
x∈(8,+∞)
Calcule
x2(x−8)>0
Reescrever a expressão
x2(x−8)=0
Separe a equac¸a˜o em 2 casos possıˊveis
x2=0x−8=0
A única maneira de uma potência ser 0 é quando a base é igual a 0
x=0x−8=0
Resolva a equação
Mais Passos
Calcule
x−8=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
x=0+8
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=8
x=0x=8
Determine os intervalos de teste usando os valores críticos
x<00<x<8x>8
Escolha um valor de cada intervalo
x1=−1x2=4x3=9
Para determinar se x<0 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=−1 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
(−1)2(−1−8)>0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
(−1)2(−1−8)
Subtraia os números
(−1)2(−9)
Calcular a potência
1×(−9)
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
−9
−9>0
Verifique a desigualdade
falso
x<0 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜ox2=4x3=9
Para determinar se 0<x<8 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=4 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
42(4−8)>0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
42(4−8)
Subtraia os números
42(−4)
Multiplique os números
−42×4
Calcule o produto
−43
−43>0
Calcular
−64>0
Verifique a desigualdade
falso
x<0 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜o0<x<8 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜ox3=9
Para determinar se x>8 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=9 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
92(9−8)>0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
92(9−8)
Subtraia os números
92×1
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
92
92>0
Calcular
81>0
Verifique a desigualdade
verdadeiro
x<0 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜o0<x<8 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜ox>8 Eˊ A Soluc¸a˜o
Solução
x>8
Formulário Alternativo
x∈(8,+∞)
Mostrar solução