Pergunta
Resolva a desigualdade
Resolva a desigualdade testando os valores no intervalo
Resolva a desigualdade separando em casos
Resolva para x
x∈(−∞,3)∪(6,+∞)
Calcule
(x−3)(x−6)>0
Reescrever a expressão
(x−3)(x−6)=0
Separe a equac¸a˜o em 2 casos possıˊveis
x−3=0x−6=0
Resolva a equação
Mais Passos
Calcule
x−3=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
x=0+3
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=3
x=3x−6=0
Resolva a equação
Mais Passos
Calcule
x−6=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
x=0+6
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=6
x=3x=6
Determine os intervalos de teste usando os valores críticos
x<33<x<6x>6
Escolha um valor de cada intervalo
x1=2x2=5x3=7
Para determinar se x<3 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=2 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
(2−3)(2−6)>0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
(2−3)(2−6)
Subtraia os números
(−1)(2−6)
Remova os parênteses
−(2−6)
Subtraia os números
−(−4)
Quando houver - na frente de uma expressão entre parênteses mude o sinal de cada termo da expressão e retire os parênteses
4
4>0
Verifique a desigualdade
verdadeiro
x<3 Eˊ A Soluc¸a˜ox2=5x3=7
Para determinar se 3<x<6 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=5 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
(5−3)(5−6)>0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
(5−3)(5−6)
Subtraia os números
2(5−6)
Subtraia os números
2(−1)
Simplificar
−2
−2>0
Verifique a desigualdade
falso
x<3 Eˊ A Soluc¸a˜o3<x<6 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜ox3=7
Para determinar se x>6 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=7 satisfaz a desigualdade inicial
Mais Passos
Calcule
(7−3)(7−6)>0
Simplificar
Mais Passos
Calcule
(7−3)(7−6)
Subtraia os números
4(7−6)
Subtraia os números
4×1
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
4
4>0
Verifique a desigualdade
verdadeiro
x<3 Eˊ A Soluc¸a˜o3<x<6 Na˜o Eˊ Uma Soluc¸a˜ox>6 Eˊ A Soluc¸a˜o
Solução
x∈(−∞,3)∪(6,+∞)
Mostrar solução