Question
Resolva a desigualdade
Resolva a desigualdade testando os valores no intervalo
Resolva a desigualdade separando em casos
Resolva para x
x∈(−∞,−2)∪(2,+∞)
Calcule
x2>4
Mova a expressão para o lado esquerdo
x2−4>0
Reescrever a expressão
x2−4=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
x2=0+4
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x2=4
Pegue a raiz de ambos os lados da equação e lembre-se de usar raízes positivas e negativas
x=±4
Simplifique a expressão
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Calcule
4
Escreva o nuˊmero na forma exponencial com a base de 2
22
Reduza o ıˊndice da raiz e o expoente com 2
2
x=±2
Separe a equac¸a˜o em 2 casos possıˊveis
x=2x=−2
Determine os intervalos de teste usando os valores críticos
x<−2−2<x<2x>2
Escolha um valor de cada intervalo
x1=−3x2=0x3=3
Para determinar se x<−2 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=−3 satisfaz a desigualdade inicial
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Calcule
(−3)2>4
Calcular
32>4
Calcular
9>4
Verifique a desigualdade
true
x<−2 is the solutionx2=0x3=3
Para determinar se −2<x<2 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=0 satisfaz a desigualdade inicial
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Calcule
02>4
Calcular
0>4
Verifique a desigualdade
false
x<−2 is the solution−2<x<2 is not a solutionx3=3
Para determinar se x>2 eˊ a soluc¸a˜o para a desigualdade, teste se o valor escolhido x=3 satisfaz a desigualdade inicial
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Calcule
32>4
Calcular
9>4
Verifique a desigualdade
true
x<−2 is the solution−2<x<2 is not a solutionx>2 is the solution
Solution
x∈(−∞,−2)∪(2,+∞)
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