x = 3 y^2 + 2

Perguntas Frequentes

• Encontre a equação padrão da parábola \(x = 3 y^{2} + 2\)

  

  $$y^2=\frac{1}{3}\left(x-2\right)$$

• Encontre o vértice da parábola \(x = 3 y^{2} + 2\)

  

  $$\left(2,0\right)$$

• Encontre o foco da parábola \(x = 3 y^{2} + 2\)

  

  $$F=\left(\frac{25}{12},0\right)$$

• Encontre a diretriz da parábola \(x = 3 y^{2} + 2\)

  

  $$x=\frac{23}{12}$$

• $$\text{Resolva para }y$$ \(x = 3 y^{2} + 2\)

  

  $$\begin{array}{rl}& y=\frac{\sqrt{3x-6}}{3}\\ & y=-\frac{\sqrt{3x-6}}{3}\end{array}$$

• Teste de simetria sobre a origem \(x = 3 y^{2} + 2\)

  

  $$\text{Na˜o haˊ simetria em relac¸a˜o aˋ origem.}$$

• Testando a simetria em torno do eixo x \(x = 3 y^{2} + 2\)

  

  $$\text{Simetria Em Relac¸a˜o Ao Eixo X}$$

• Testando a simetria sobre o eixo y \(x = 3 y^{2} + 2\)

  

  $$\text{Na˜o haˊ simetria em relac¸a˜o ao eixo y.}$$

• $$\text{Encontre a derivada em relac¸a˜o a }x$$ \(x = 3 y^{2} + 2\)

  

  $$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{6y}$$

• $$\text{Encontre a derivada em relac¸a˜o a }y$$ \(x = 3 y^{2} + 2\)

  

  $$\frac{dx}{dy}=6y$$

• $$\text{Encontre a segunda derivada em relac¸a˜o a }x$$ \(x = 3 y^{2} + 2\)

  

  $$\frac{d^{2}y}{d{x}^2}=-\frac{1}{36y^3}$$

• $$\text{Encontre a segunda derivada em relac¸a˜o a }y$$ \(x = 3 y^{2} + 2\)

  

  $$\frac{d^{2}x}{d{y}^2}=6$$

• Reescrever na forma polar \(x = 3 y^{2} + 2\)

  

  $$\begin{array}{rl}& r=\frac{\cos \left(\theta \right)-\sqrt{25{\cos }^2\left(\theta \right)-24}}{6{\sin }^2\left(\theta \right)}\\ & r=\frac{\cos \left(\theta \right)+\sqrt{25{\cos }^2\left(\theta \right)-24}}{6{\sin }^2\left(\theta \right)}\end{array}$$