Pergunta :
frac(2x^2+3x-1)((x-1)^2(x+2))
Simplifique a expressão
x3−3x+22x2+3x−1
Calcule
((x−1)2(x+2))(2x2+3x−1)
Remova os parênteses
(x−1)2(x+2)2x2+3x−1
Solução
Mais Passos
Calcule
(x−1)2(x+2)
Expanda a expressão
Mais Passos
Calcule
(x−1)2
Use (a−b)2=a2−2ab+b2 para expandir a expressa˜o
x2−2x×1+12
Calcular
x2−2x+1
(x2−2x+1)(x+2)
Aplicar a propriedade distributiva
x2×x+x2×2−2x×x−2x×2+1×x+1×2
Multiplique os termos
Mais Passos
Calcule
x2×x
Use a regra do produto an×am=an+m para simplificar a expressa˜o
x2+1
Adicione os números
x3
x3+x2×2−2x×x−2x×2+1×x+1×2
Use a propriedade comutativa para reordenar os termos
x3+2x2−2x×x−2x×2+1×x+1×2
Multiplique os termos
x3+2x2−2x2−2x×2+1×x+1×2
Multiplique os números
x3+2x2−2x2−4x+1×x+1×2
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
x3+2x2−2x2−4x+x+1×2
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
x3+2x2−2x2−4x+x+2
A soma de dois opostos é igual a 0
Mais Passos
Calcule
2x2−2x2
Reúna os termos semelhantes
(2−2)x2
Adicione os coeficientes
0×x2
Calcular
0
x3+0−4x+x+2
Remover 0
x3−4x+x+2
Some os termos
Mais Passos
Calcule
−4x+x
Agrupe os termos semelhantes calculando a soma ou a diferença de seus coeficientes
(−4+1)x
Adicione os números
−3x
x3−3x+2
x3−3x+22x2+3x−1
Mostrar solução
Encontre os valores excluídos
x=1,x=−2
Calcule
((x−1)2(x+2))(2x2+3x−1)
Para encontrar os valores excluídos, defina os denominadores iguais a 0
(x−1)2(x+2)=0
Separe a equac¸a˜o em 2 casos possıˊveis
(x−1)2=0x+2=0
Resolva a equação
Mais Passos
Calcule
(x−1)2=0
A única maneira de uma potência ser 0 é quando a base é igual a 0
x−1=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
x=0+1
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=1
x=1x+2=0
Resolva a equação
Mais Passos
Calcule
x+2=0
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
x=0−2
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=−2
x=1x=−2
Solução
x=1,x=−2
Mostrar solução
Reescrever a fração
3(x−1)24+9(x−1)17+9(x+2)1
Calcule
((x−1)2(x+2))(2x2+3x−1)
Remova os parênteses
(x−1)2(x+2)2x2+3x−1
Para cada fator no denominador, escreva uma nova fração
(x−1)2?+x−1?+x+2?
Escreva os termos no numerador
(x−1)2A+x−1B+x+2C
Defina a soma das frações igual à fração original
(x−1)2(x+2)2x2+3x−1=(x−1)2A+x−1B+x+2C
Multiplique os dois lados
(x−1)2(x+2)2x2+3x−1×(x−1)2(x+2)=(x−1)2A×(x−1)2(x+2)+x−1B×(x−1)2(x+2)+x+2C×(x−1)2(x+2)
Simplifique a expressão
2x2+3x−1=(x+2)A+(x2+x−2)B+(x2−2x+1)C
Simplifique a expressão
Mais Passos
Calcule
(x+2)A+(x2+x−2)B+(x2−2x+1)C
Multiplique os termos
A(x+2)+(x2+x−2)B+(x2−2x+1)C
Multiplique os termos
A(x+2)+B(x2+x−2)+(x2−2x+1)C
Multiplique os termos
A(x+2)+B(x2+x−2)+C(x2−2x+1)
Expanda a expressão
Ax+2A+B(x2+x−2)+C(x2−2x+1)
Expanda a expressão
Ax+2A+Bx2+Bx−2B+C(x2−2x+1)
Expanda a expressão
Ax+2A+Bx2+Bx−2B+Cx2−2Cx+C
2x2+3x−1=Ax+2A+Bx2+Bx−2B+Cx2−2Cx+C
Agrupe os termos
2x2+3x−1=(B+C)x2+(A+B−2C)x+2A−2B+C
Equacionar os coeficientes
⎩⎨⎧2=B+C3=A+B−2C−1=2A−2B+C
Troque os lados
⎩⎨⎧B+C=2A+B−2C=32A−2B+C=−1
Resolva a equac¸a˜o para B
⎩⎨⎧B=2−CA+B−2C=32A−2B+C=−1
Substitua o valor dado de B na equac¸a˜o {A+B−2C=32A−2B+C=−1
{A+2−C−2C=32A−2(2−C)+C=−1
Simplificar
{A+2−3C=32A−2(2−C)+C=−1
Simplificar
{A+2−3C=32A−4+3C=−1
Resolva a equac¸a˜o para A
Mais Passos
Calcule
A+2−3C=3
Mova a expressão para o lado direito e mude seu sinal
A=3−(2−3C)
Subtraia os termos
A=1+3C
{A=1+3C2A−4+3C=−1
Substitua o valor dado de A na equac¸a˜o 2A−4+3C=−1
2(1+3C)−4+3C=−1
Simplificar
Mais Passos
Calcule
2(1+3C)−4+3C
Expanda a expressão
2+6C−4+3C
Subtraia os números
−2+6C+3C
Some os termos
−2+9C
−2+9C=−1
Mova a constante para o lado direito e mude seu sinal
9C=−1+2
Adicione os números
9C=1
Divida ambos os lados
99C=91
Divida os números
C=91
Substitua o valor dado de C na equac¸a˜o A=1+3C
A=1+3×91
Simplifique a expressão
A=1+3×9−1
Calcular
A=34
Substitua o valor dado de C na equac¸a˜o B=2−C
B=2−91
Simplifique a expressão
B=2−9−1
Calcular
B=917
Calcular
⎩⎨⎧A=34B=917C=91
Solução
3(x−1)24+9(x−1)17+9(x+2)1
Mostrar solução
Encontre as raízes
x1=−43+17,x2=4−3+17
Formulário Alternativo
x1≈−1.780776,x2≈0.280776
Calcule
((x−1)2(x+2))(2x2+3x−1)
Para encontrar as raízes da expressão, defina a expressão igual a 0
((x−1)2(x+2))(2x2+3x−1)=0
Encontre o domínio
Mais Passos
Calcule
(x−1)2(x+2)=0
Aplicar a propriedade de produto zero
{(x−1)2=0x+2=0
Resolva a desigualdade
Mais Passos
Calcule
(x−1)2=0
A única maneira de uma potência não ser 0 é quando a base não é igual a 0
x−1=0
Mova a constante para o lado direito
x=0+1
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=1
{x=1x+2=0
Resolva a desigualdade
Mais Passos
Calcule
x+2=0
Mova a constante para o lado direito
x=0−2
Remover 0 não altera o valor, portanto, remova-o da expressão
x=−2
{x=1x=−2
Encontre o cruzamento
x∈(−∞,−2)∪(−2,1)∪(1,+∞)
((x−1)2(x+2))(2x2+3x−1)=0,x∈(−∞,−2)∪(−2,1)∪(1,+∞)
Calcular
((x−1)2(x+2))(2x2+3x−1)=0
Remova os parênteses
((x−1)2(x+2))2x2+3x−1=0
Multiplique os termos
(x−1)2(x+2)2x2+3x−1=0
Multiplicação cruzada
2x2+3x−1=(x−1)2(x+2)×0
Simplifique a equação
2x2+3x−1=0
Substitua a=2,b=3 ec=−1 na foˊrmula quadraˊtica x=2a−b±b2−4ac
x=2×2−3±32−4×2(−1)
Simplifique a expressão
x=4−3±32−4×2(−1)
Simplifique a expressão
Mais Passos
Calcule
32−4×2(−1)
Multiplicar
Mais Passos
Multiplique os termos
4×2(−1)
Qualquer expressão multiplicada por 1 permanece a mesma
−4×2
Multiplique os termos
−8
32−(−8)
Se um sinal negativo ou um símbolo de subtração aparecer fora dos parênteses, remova os parênteses e altere o sinal de cada termo dentro dos parênteses
32+8
Calcular a potência
9+8
Adicione os números
17
x=4−3±17
Separe a equac¸a˜o em 2 casos possıˊveis
x=4−3+17x=4−3−17
Use b−a=−ba=−ba para reescrever a frac¸a˜o
x=4−3+17x=−43+17
Verifique se a solução está no intervalo definido
x=4−3+17x=−43+17,x∈(−∞,−2)∪(−2,1)∪(1,+∞)
Encontre a interseção da solução e o intervalo definido
x=4−3+17x=−43+17
Solução
x1=−43+17,x2=4−3+17
Formulário Alternativo
x1≈−1.780776,x2≈0.280776
Mostrar solução
