Calcule usando fórmulas e regras \int x/(1-2x)

-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\ln{\left(\left|2x-1\right|\right)}+C,C \in \mathbb{R}

Solve int x/(1-2x)

Calcule

\int x \div (1 - 2 x) d x

Simplifique a expressão

Mais Passos

\int \frac{x}{1 - 2 x} d x

Reorganize os termos

\int - \frac{x}{2 x - 1} d x

Reescrever a fração

\int - (\frac{1}{2} + \frac{1}{4 x - 2}) d x

Calcular

\int (- \frac{1}{2} - \frac{1}{4 x - 2}) d x

Use a propriedade da integral \int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

\int - \frac{1}{2} d x + \int - \frac{1}{4 x - 2} d x

Use a propriedade da integral \int k d x = k x

- \frac{1}{2} x + \int - \frac{1}{4 x - 2} d x

Avalie o integral

Mais Passos

- \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} ln (∣ 2 x - 1 ∣)

Solução

- \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} ln (∣ 2 x - 1 ∣) + C, C \in R