\text{Resolva para }x 5^x=4^{(x+3)}

x=\frac{6}{\log_{2}{\left(5\right)}-2}

Solve 5^x=4^(x+3)

Calcule

5^{x} = 4^{(x + 3)}

Remova os parênteses

5^{x} = 4^{x + 3}

Pegue o logaritmo de ambos os lados

lo g_{4} (5^{x}) = lo g_{4} (4^{x + 3})

Avalie o logaritmo

\frac{x}{2} lo g_{2} (5) = \frac{2 ( x + 3 )}{2}

Reescrever a expressão

\frac{x lo g _{2} ( 5 )}{2} = \frac{2 ( x + 3 )}{2}

Multiplique ambos os lados da equação por LCD

\frac{x lo g _{2} ( 5 )}{2} \times 2 = \frac{2 ( x + 3 )}{2} \times 2

Simplifique a equação

Mais Passos

lo g_{2} (5) \times x = \frac{2 ( x + 3 )}{2} \times 2

Simplifique a equação

Mais Passos

lo g_{2} (5) \times x = 2 x + 6

Mova a variável para o lado esquerdo

lo g_{2} (5) \times x - 2 x = 6

Agrupe os termos semelhantes calculando a soma ou a diferença de seus coeficientes

(lo g_{2} (5) - 2) x = 6

Divida ambos os lados

\frac{( lo g _{2} ( 5 ) - 2 ) x}{lo g _{2} ( 5 ) - 2} = \frac{6}{lo g _{2} ( 5 ) - 2}

Solução

x = \frac{6}{lo g _{2} ( 5 ) - 2}

Formulário Alternativo

x \approx 18.637702