Question :
sin^2 ( x ) = cos ( x )
Resolva a equação
x=⎩⎨⎧−arccos(2−1+5)+2kπarccos(2−1+5)+2kπ,k∈Z
Formulário Alternativo
x≈{−51.827292∘+360∘k51.827292∘+360∘k,k∈Z
Formulário Alternativo
x≈{−0.904557+2kπ0.904557+2kπ,k∈Z
Calcule
sin2(x)=cos(x)
Use sin2(x)=1−cos2(x) para reescrever a expressa˜o
1−cos2(x)=cos(x)
Mova a expressão para o lado esquerdo
1−cos2(x)−cos(x)=0
Reescrever na forma padrão
−cos2(x)−cos(x)+1=0
Multiplique os dois lados
cos2(x)+cos(x)−1=0
Substitua a=1,b=1 ec=−1 na foˊrmula quadraˊtica cos(x)=2a−b±b2−4ac
cos(x)=2−1±12−4(−1)
Simplifique a expressão
More Steps
Calcule
12−4(−1)
1 elevado a qualquer potência é igual a 1
1−4(−1)
Simplificar
1−(−4)
Se um sinal negativo ou um símbolo de subtração aparecer fora dos parênteses, remova os parênteses e altere o sinal de cada termo dentro dos parênteses
1+4
Adicione os números
5
cos(x)=2−1±5
Separe a equac¸a˜o em 2 casos possıˊveis
cos(x)=2−1+5cos(x)=2−1−5
Use b−a=−ba=−ba para reescrever a frac¸a˜o
cos(x)=2−1+5cos(x)=−21+5
Reorganize os termos
cos(x)=2−1+5x∈/R
Calcular
More Steps
Calcule
cos(x)=2−1+5
Use a função trigonométrica inversa
x=arccos(2−1+5)
Calcular
x=−arccos(2−1+5)x=arccos(2−1+5)
Adicione o perıˊodo de 2kπ,k∈Z para encontrar todas as soluc¸o˜es
x=−arccos(2−1+5)+2kπ,k∈Zx=arccos(2−1+5)+2kπ,k∈Z
Encontre a união dos conjuntos
x=⎩⎨⎧−arccos(2−1+5)+2kπarccos(2−1+5)+2kπ,k∈Z
x=⎩⎨⎧−arccos(2−1+5)+2kπarccos(2−1+5)+2kπ,k∈Zx∈/R
Solution
x=⎩⎨⎧−arccos(2−1+5)+2kπarccos(2−1+5)+2kπ,k∈Z
Formulário Alternativo
x≈{−51.827292∘+360∘k51.827292∘+360∘k,k∈Z
Formulário Alternativo
x≈{−0.904557+2kπ0.904557+2kπ,k∈Z
Show Solution
Graph
