Pergunta
Решите уравнение
Решить для x
Решить для y
x=yz−ln(z)−y
Вычислите
yz−ln(z)=x+y
Поменяйте местами стороны уравнения
x+y=yz−ln(z)
Solução
x=yz−ln(z)−y
Mostrar solução
Найдите частную производную
Найдите ∂x∂z путем прямого дифференцирования уравнения
Найдите ∂y∂z путем прямого дифференцирования уравнения
∂x∂z=yz−1z
Вычислите
yz−ln(z)=x+y
Найдите ∂x∂z, взяв производную от обеих частей по отношению к x.
∂x∂(yz−ln(z))=∂x∂(x+y)
Используйте правило дифференцирования ∂x∂(f(x)±g(x))=∂x∂(f(x))±∂x∂(g(x))
∂x∂(yz)−∂x∂(ln(z))=∂x∂(x+y)
Вычислите
Mais Passos
Вычислите
∂x∂(yz)
Используйте правило дифференцирования ∂x∂(cf(x))=c×∂x∂(f(x))
y×∂x∂(z)
Найдите производную
y∂x∂z
y∂x∂z−∂x∂(ln(z))=∂x∂(x+y)
Вычислите
Mais Passos
Вычислите
∂x∂(ln(z))
Используйте цепное правило ∂x∂(f(g))=∂g∂(f(g))×∂x∂(g), где g=z, чтобы найти производную
∂g∂(ln(g))×∂x∂(z)
Используйте ∂x∂lnx=x1, чтобы найти производную
g1×∂x∂(z)
Вычислите
g1×∂x∂z
Заменить обратно
z1×∂x∂z
Умножьте условия
z∂x∂z
y∂x∂z−z∂x∂z=∂x∂(x+y)
Рассчитать
Mais Passos
Вычислите
y∂x∂z−z∂x∂z
Привести дроби к общему знаменателю
zy∂x∂z×z−z∂x∂z
Запишите все числители над общим знаменателем.
zy∂x∂z×z−∂x∂z
Используйте свойство коммутативности, чтобы изменить порядок терминов
zyz∂x∂z−∂x∂z
zyz∂x∂z−∂x∂z=∂x∂(x+y)
Используйте правило дифференцирования ∂x∂(f(x)±g(x))=∂x∂(f(x))±∂x∂(g(x))
zyz∂x∂z−∂x∂z=∂x∂(x)+∂x∂(y)
Используйте ∂x∂xn=nxn−1, чтобы найти производную
zyz∂x∂z−∂x∂z=1+∂x∂(y)
Используйте ∂x∂(c)=0, чтобы найти производную
zyz∂x∂z−∂x∂z=1+0
Удаление 0 не меняет значение, поэтому удалите его из выражения
zyz∂x∂z−∂x∂z=1
Крест умножить
yz∂x∂z−∂x∂z=z
Соберите подобные слагаемые, вычисляя сумму или разность их коэффициентов
(yz−1)∂x∂z=z
Разделите обе части
yz−1(yz−1)∂x∂z=yz−1z
Solução
∂x∂z=yz−1z
Mostrar solução