问题
解方程
求解 x
x1=−17,x2=−15,x3=15,x4=17
替代形式
x1≈−4.123106,x2≈−3.872983,x3≈3.872983,x4≈4.123106
求值
5x−20(x+41)−(x−41)÷(x2−16)=−5(x−4)8
查找域
更多步骤
求值
⎩⎨⎧x+4=0x−4=05x−20=0x2−16=05(x−4)=0
计算
更多步骤
求值
x+4=0
将常量移到右侧
x=0−4
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
x=−4
⎩⎨⎧x=−4x−4=05x−20=0x2−16=05(x−4)=0
计算
更多步骤
求值
x−4=0
将常量移到右侧
x=0+4
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
x=4
⎩⎨⎧x=−4x=45x−20=0x2−16=05(x−4)=0
计算
更多步骤
求值
5x−20=0
将常量移到右侧
5x=0+20
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
5x=20
两边同时除以
55x=520
把这些数相除
x=520
把这些数相除
x=4
⎩⎨⎧x=−4x=4x=4x2−16=05(x−4)=0
计算
更多步骤
求值
x2−16=0
将常量移到右侧
x2=16
对等式两边取根，记住同时使用正根和负根
x=±16
简化表达式
x=±4
将不等式分成 2 种可能的情况
{x=4x=−4
找到交点
x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
⎩⎨⎧x=−4x=4x=4x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)5(x−4)=0
计算
更多步骤
求值
5(x−4)=0
重写表达式
x−4=0
将常量移到右侧
x=0+4
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
x=4
⎩⎨⎧x=−4x=4x=4x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)x=4
简化
⎩⎨⎧x=−4x=4x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
找到交点
x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
5x−20(x+41)−(x−41)÷(x2−16)=−5(x−4)8,x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
简化
更多步骤
求值
5x−20(x+41)−(x−41)÷(x2−16)
删除不必要的括号
5x−20x+41−(x−41)÷(x2−16)
删除不必要的括号
5x−20x+41−x−41÷(x2−16)
把各项相除
更多步骤
求值
5x−20x+41−x−41
重写表达式
5x−20−(x+4)(x−4)8
乘以倒数
−(x+4)(x−4)8×5x−201
乘以项
−(x+4)(x−4)(5x−20)8
(−(x+4)(x−4)(5x−20)8)÷(x2−16)
乘以倒数
−(x+4)(x−4)(5x−20)8×x2−161
乘以项
−(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)8
−(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)8=−5(x−4)8
重写表达式
(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)−8=5(x−4)−8
交叉乘法
−8×5(x−4)=(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)(−8)
简化方程
−40(x−4)=(x+4)(x−4)(5x−20)(x2−16)(−8)
简化方程
−40(x−4)=8(−x−4)(x−4)(5x−20)(x2−16)
重写表达式
40(−x+4)=40(−x−4)(x−4)2(x2−16)
求值
−x+4=(−x−4)(x−4)2(x2−16)
展开表达式
更多步骤
求值
(−x−4)(x−4)2(x2−16)
展开表达式
更多步骤
求值
(x−4)2
使用 (a−b)2=a2−2ab+b2 展开表达式
x2−2x×4+42
计算
x2−8x+16
(−x−4)(x2−8x+16)(x2−16)
乘以项
更多步骤
求值
(−x−4)(x2−8x+16)
应用分配属性
−x×x2−(−x×8x)−x×16−4x2−(−4×8x)−4×16
乘以项
−x3−(−x×8x)−x×16−4x2−(−4×8x)−4×16
乘以项
−x3−(−8x2)−x×16−4x2−(−4×8x)−4×16
使用可交换属性对术语进行重新排序
−x3−(−8x2)−16x−4x2−(−4×8x)−4×16
乘以数字
−x3−(−8x2)−16x−4x2−(−32x)−4×16
乘以数字
−x3−(−8x2)−16x−4x2−(−32x)−64
如果括号外出现负号或减号，请删除括号并更改括号内每个术语的符号
−x3+8x2−16x−4x2+32x−64
把各项相减
−x3+4x2−16x+32x−64
将各项相加
−x3+4x2+16x−64
(−x3+4x2+16x−64)(x2−16)
应用分配属性
−x3×x2−(−x3×16)+4x2×x2−4x2×16+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
乘以项
更多步骤
求值
x3×x2
使用乘积规则 an×am=an+m 简化表达式
x3+2
把这些数相加
x5
−x5−(−x3×16)+4x2×x2−4x2×16+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
使用可交换属性对术语进行重新排序
−x5−(−16x3)+4x2×x2−4x2×16+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
乘以项
更多步骤
求值
x2×x2
使用乘积规则 an×am=an+m 简化表达式
x2+2
把这些数相加
x4
−x5−(−16x3)+4x4−4x2×16+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
乘以数字
−x5−(−16x3)+4x4−64x2+16x×x2−16x×16−64x2−(−64×16)
乘以项
更多步骤
求值
x×x2
使用乘积规则 an×am=an+m 简化表达式
x1+2
把这些数相加
x3
−x5−(−16x3)+4x4−64x2+16x3−16x×16−64x2−(−64×16)
乘以数字
−x5−(−16x3)+4x4−64x2+16x3−256x−64x2−(−64×16)
乘以数字
−x5−(−16x3)+4x4−64x2+16x3−256x−64x2−(−1024)
如果括号外出现负号或减号，请删除括号并更改括号内每个术语的符号
−x5+16x3+4x4−64x2+16x3−256x−64x2+1024
将各项相加
更多步骤
求值
16x3+16x3
通过计算同类项系数的和或差来合并同类项
(16+16)x3
把这些数相加
32x3
−x5+32x3+4x4−64x2−256x−64x2+1024
把各项相减
更多步骤
求值
−64x2−64x2
通过计算同类项系数的和或差来合并同类项
(−64−64)x2
减去数字
−128x2
−x5+32x3+4x4−128x2−256x+1024
−x+4=−x5+32x3+4x4−128x2−256x+1024
将表达式移到左侧
−x+4−(−x5+32x3+4x4−128x2−256x+1024)=0
计算总和或差值
更多步骤
求值
−x+4−(−x5+32x3+4x4−128x2−256x+1024)
如果括号外出现负号或减号，请删除括号并更改括号内每个术语的符号
−x+4+x5−32x3−4x4+128x2+256x−1024
将各项相加
更多步骤
求值
−x+256x
通过计算同类项系数的和或差来合并同类项
(−1+256)x
把这些数相加
255x
255x+4+x5−32x3−4x4+128x2−1024
减去数字
255x−1020+x5−32x3−4x4+128x2
255x−1020+x5−32x3−4x4+128x2=0
将表达式因式分解
(−4+x)(17−x2)(15−x2)=0
将方程分成 3 种可能的情况
−4+x=017−x2=015−x2=0
解方程
更多步骤
求值
−4+x=0
将常数移至右侧并更改其符号
x=0+4
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
x=4
x=417−x2=015−x2=0
解方程
更多步骤
求值
17−x2=0
将常数移至右侧并更改其符号
−x2=0−17
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
−x2=−17
改变等式两边的符号
x2=17
对等式两边取根，记住同时使用正根和负根
x=±17
将方程分成 2 种可能的情况
x=17x=−17
x=4x=17x=−1715−x2=0
解方程
更多步骤
求值
15−x2=0
将常数移至右侧并更改其符号
−x2=0−15
删除 0 不会更改值，因此将其从表达式中删除
−x2=−15
改变等式两边的符号
x2=15
对等式两边取根，记住同时使用正根和负根
x=±15
将方程分成 2 种可能的情况
x=15x=−15
x=4x=17x=−17x=15x=−15
检查解决方案是否在定义的范围内
x=4x=17x=−17x=15x=−15,x∈(−∞,−4)∪(−4,4)∪(4,+∞)
找到解和定义范围的交点
x=17x=−17x=15x=−15
解题方案
x1=−17,x2=−15,x3=15,x4=17
替代形式
x1≈−4.123106,x2≈−3.872983,x3≈3.872983,x4≈4.123106
显示解题方案